Estacionariedad: suposiciones y examen

Question

Estoy examinando las capturas de roedores en seis cuadrículas permanentes de trampeo de roedores que miden 150 x 150 metros y constan de 121 estaciones de trampeo separadas uniformemente 15 metros. Hay seis rejillas de trampeo de este tipo en el sitio de estudio que tiene un tamaño de < 1000 hectáreas. Me gustaría interpolar los datos de captura para crear una superficie Kriged de la actividad de los roedores. Un supuesto de la interpolación es que los datos son estacionarios.

Como Fortin y Dale (2005) afirman

La estacionariedad es necesaria para hacer inferencias a partir de un modelo que caracteriza el proceso de la estructura espacial de los datos en ubicaciones que no están muestreadas.

Según tengo entendido, un proceso puede describirse como estacionario cuando sus propiedades estadísticas (media y varianza) no varían en el espacio.

Pero, ¿no es la variación en el espacio la razón por la que realizamos el análisis espacial en primer lugar?

La estacionariedad se introduce muy a menudo en la literatura de análisis espacial/geoestadístico pero, todavía tengo que encontrar una dirección sólida e información sobre

1. qué escala, o para qué tipos de estudios, es razonable asumir que sus datos son estacionarios,
2. cómo examinar y verificar que los datos son estacionarios, y por último
3. una vez cuantificada de alguna manera, ¿cuál es la diferencia entre una área a la siguiente califica sus datos como no estacionarios?

Hasta ahora, tras la revisión de la literatura, el concepto y el examen de la estacionariedad parecen muy subjetivos, arbitrarios y/o ofuscados.

Si alguien puede dar algún consejo práctico con este problema se lo agradecería mucho.

Answer 1

Siempre hay dos maneras de calcular las estadísticas con el tipo de cosas de las que hablas:

1. Calcula las estadísticas dentro de una cuadrícula.
2. Calcula las estadísticas entre las diferentes cuadrículas.

Ahora bien, no hay ninguna razón para que las propiedades estadísticas dentro de una cuadrícula tengan que coincidir con las características estadísticas entre cuadrículas. Podrían ser completamente diferentes, es decir, una podría estar en un campo de minas sin ratas y la otra podría estar en el centro de Baltimore. Evidentemente, la distribución de las ratas sería muy diferente dependiendo de la forma en que se repartan los datos, es decir, entre cuadrículas o dentro de ellas.

La estacionariedad es la suposición de que las estadísticas que se calculan son las mismas independientemente de la forma en que se corten los datos. En la práctica, se puede "examinar y verificar que los datos son estacionarios" analizando las medias, las varianzas, los histogramas, etc., dentro de los sitios, y luego entre los sitios, y viendo si son iguales, dentro de los intervalos de confianza. No hay reglas rígidas; se hace lo mejor posible con los datos que se tienen y las técnicas a disposición, se intenta justificarlas matemáticamente y se presentan resultados prácticos. Yo diría que se pueden justificar los métodos si se puede demostrar la estacionariedad de este modo hasta un intervalo de confianza estándar, por ejemplo del 95% o el 99%.