Yo no soy un físico de partículas, pero me las arreglé para conseguir a través de la Feynman lectures sin llegar a ser demasiado perdido. Es allí una manera de explicar cómo el campo de Higgs obras, de manera que la gente como yo podría tener una esperanza de entendimiento?
Respuestas
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El mecanismo de Higgs no es diferente de la superconductividad, excepto el condensado responsables de la superconductividad es un relativistically invariante escalar campo.
Si usted tiene un bosonic campo, las partículas pueden estar en una de Bose-Einstein de condensado. Cuando este condensado es una carga, un superconductor. Un fotón en un superconductor obtiene una masa, y este es el mecanismo de Higgs. Para un relativista bosón descrito por un escalar campo, dar el campo constante valor distinto de cero para hacer un condensado. Cuando el campo tiene a su cargo, esto hace que un superconductor de condensado que da el calibre del bosón de una masa.
El efecto conjunto es descrito en detalle en la página de la Wikipedia sobre el mecanismo de Higgs, a partir de un nonrelativistic la superconductividad modelo de bosonic partículas, y continuando de forma análoga a las relativista condensados.
Daniel Broekman
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1951
Explicar el mecanismo de Higgs es un poco justo más allá del nivel de la Feynman lectures, pero aquí es un intento.
Ruptura espontánea de simetría
Con el fin de comprender el mecanismo de Higgs en detalle, usted necesita saber acerca de dos conceptos que están involucrados en la teoría cuántica de campos. El primero es la ruptura espontánea de simetría. Esto es en realidad bastante simple idea: incluso si las leyes físicas que gobiernan un sistema simétrico de alguna manera, el comportamiento real del sistema no va a ser necesariamente simétrica de la misma manera.
Un ejemplo común es el de equilibrio de un lápiz en la punta. Si usted consigue el lápiz, perfectamente equilibrado, el sistema es rotacionalmente simétrica con respecto al eje del lápiz, y las leyes físicas que gobiernan el comportamiento del lápiz (la gravedad, las leyes de Newton, etc.) también simétrica, en el sentido de que ellos no prefieren a cualquier dirección sobre otra. A pesar de esto, el lápiz se va a caer en alguna dirección, y en ese momento el sistema ya no es rotacionalmente simétricas. Una vez que el lápiz está rodando sobre la mesa, no ven a los efectos de que la simetría rotacional en las leyes de la física más.
En su aplicación a la física de partículas, la ruptura espontánea de simetría se produce cuando hay algún potencial que tiene un máximo local que se encuentra sobre el eje de simetría.
Este es el famoso "sombrero Mexicano potencial" que se muestra en este sitio favicon. Matemáticamente, es representado por una expresión de la forma
$$V(\phi\phi^\daga) = -\frac{1}{2}\mu^2|\phi|^2 + \frac{\lambda^2}{4}|\phi|^4$$
En esta expresión, $\mu$ y $\lambda$ son constantes y $\phi$ es un campo cuántico. Nota el uso peculiar de $\lambda^2$ para el cuarto grado de acoplamiento que simplifica posterior álgebra (convencionalmente, el coeficiente es de $\lambda$). $\phi$ puede ser considerado como un complejo de valores de la variable que está relacionada con el estado cuántico en un punto en el espacio-tiempo. Ahora, para nuestros propósitos, el universo va a "tratar" a "buscar" sea cual sea el estado reduce su potencial, como el equilibrado de lápiz "buscar" el estado que minimiza su potencial. La única diferencia es que, mientras que el lápiz cambia su estado mediante el ajuste de su posición, el universo cambia su estado ajustando el valor del campo $\phi$. Justo como el lápiz tiene que caer en alguna dirección, el universo tendrá que experimentar una transición de su estado inicial en el pico en el centro a algún otro estado para que $\phi$ se encuentra en o cerca del fondo del valle, es decir, $|\phi| = \frac{\mu}{\lambda}$.
Local invariancia gauge
El otro concepto implicado es el local de la invariancia gauge. Este es un poco más difícil de explicar, porque no hay física simple analogía, y se necesita una buena cantidad de las matemáticas.
Básicamente, la invariancia gauge significa que usted debería ser capaz de hacer local calibre transformaciones de los campos involucrados en la teoría, sin las leyes de la física, como resultado, cambian. Un ejemplo de un indicador de la transformación es la rotación de fase $\phi(x)\a e^{i\alpha}\phi(x)$. Si el parámetro $\alpha$ depende de la posición espacio-tiempo, $\alpha(x)$, entonces la llamamos "local".
En la teoría cuántica de campos, básicamente, hay dos formas de que los campos se puede mostrar: ya sea directamente, o como un derivado. Ellos siempre aparecen en pares o en agrupaciones más grandes, generalmente de un conjugado y un campo normal, como $\phi^\daga\phi$. ($\phi^\daga$ es el Hermitian conjugado, que es el complejo conjugado y transpuesta de una matriz con valores de campo.) Términos como los que involucran sólo los campos son automáticamente invariante gauge, porque al tomar el medidor de transformación, que $\phi^\daga e^{-i\alpha(x)}e^{i\alpha(x)}\phi = \phi^\daga\phi$; la fase factor cancela.
Pero cuando usted tiene un término que incluye los derivados, como $\partial\phi^\daga\partial\phi$ (llamado la cinética plazo), estás en problemas:
$$\parcial[e^{i\alpha(x)}\phi(x)] = i\alpha'(x) e^{i\alpha(x)}\phi(x) + e^{i\alpha(x)}\partial\phi(x)$$
Si el enchufe esta en el medidor transformado cinética plazo $\parcial[e^{-i\alpha(x)}\phi^\daga(x)]\parcial[e^{i\alpha(x)}\phi(x)]$, vas a ver que no va a simplificar volver a la original de $\partial\phi^\daga(x)\partial\phi(x)$, debido a que los términos introducidos por tomar la derivada de la $e^{i\alpha(x)}$.
En el fin de mantener la fase local rotaciones de cambiar las leyes de la física, tenemos que añadir una conexión a $A(x)$ para la derivada, que la convierten en el medidor de derivada covariante
$$\Phi(x) = \partial\phi(x) - iqA(x)\phi(x)$$
Exigimos que al hacer un local de rotación de fase, también alterar la conexión, como se $A(x) \a(x) + \frac{1}{q}\partial\alpha(x)$. Esencialmente, hacer un medidor de transformación no sólo altera el campo, sino que también altera el funcionamiento de la diferenciación, de manera que la combinación de $D\phi(x)$ no tiene ninguno de los términos adicionales, $D\phi(x) \a e^{i\alpha(x)}D\phi(x)$. (No es del todo difícil hacer el cálculo de demostrarte a ti mismo que esto es cierto.) Eso significa que la fase factor de cancela de $D\phi^\daga D\phi$, justo como lo hizo con el campo normal de los términos.
Poniendo todo junto
Donde la ruptura espontánea de simetría y locales invariancia gauge vienen juntos es en el Lagrangiano. Si usted no está familiarizado con lo que una de Lagrange es, usted puede pensar en él como una densidad de energía, pero que en realidad no es importante. Sólo sé que hay determinadas condiciones, en particular los significados que voy a identificar como vienen.
En el mundo real los sistemas mecánicos, el Lagrangiano se forma restando la energía potencial de la energía cinética. Podemos hacer lo mismo en la teoría cuántica de campos: el formulario de Lagrange restando el potencial $V(\phi)$ de la cinética plazo $\frac{1}{2}D\phi^\daga D\phi$.
$$\mathcal{L} = \frac{1}{2}\bigl(\partial + iqA\bigr)\phi^\daga\bigl(\partial - iqA\bigr)\phi +\frac{1}{2}\mu^2\phi^\daga\phi - \frac{\lambda^2}{4}(\phi^\daga\phi)^2$$
La mayoría de la teoría cuántica de campos se hace perturbativa. Esto significa que necesitamos la magnitud del campo (en este caso $|\phi|$) a ser muy pequeño, por lo que podemos calcular cosas interesantes como la serie de perturbación, por ejemplo, $F(\phi) = F_0 + \phi F_1 + \cdots$. Eso sería todo bien y bueno si $\phi$ fueron cercanos a cero. Pero como dije en la sección de ruptura espontánea de simetría, que normalmente no va a ser el caso. El universo va a "buscar" el potencial más bajo, lo que significa $|\phi|$ va a tener un valor cercano a $\frac{\mu}{\lambda}$, que es el mínimo.
La solución? Acaba de redefinir el campo. En lugar de utilizar $\phi$, vamos a utilizar $\eta = \phi - \frac{\mu}{\lambda}$, que va a ser cercana a cero. Así ruptura espontánea de simetría nos hace volver a escribir el Lagrangiano como
$$\begin{multline} \mathcal{L} = \frac{1}{2}\bigl(\partial + iqA\bigr)\eta^\daga \bigl(\partial - iqA\bigr)\eta + \frac{2t^2\mu}{\lambda}^2\eta + \frac{p^2\mu^2}{\lambda^2}^2 \\ - \frac{\lambda^2}{4}\eta^4 + \lambda\mu\eta^3 - \mu^2\eta^2 + \frac{\mu^4}{4\lambda^2}\end{multline}$$
Definitivamente, me gustaría animar a que conecte la definición de $\eta = \phi + \frac{\mu}{\lambda}$ en el original de Lagrange, ampliar los términos, y ver que realmente funciona a la última expresión. Es sólo álgebra, nada demasiado complicado, pero hay un par de casitas de las cancelaciones que se realicen.
Ahora, como he dicho, voy a explicar el significado de algunos términos. En un QFT de Lagrange, hay tres tipos básicos:
- Cinética términos implican derivados de los campos. Ellos son de la forma $D\eta^\daga D\eta$, donde $\eta$ es un campo. A grandes rasgos, que representan la energía de movimiento del campo.
- Términos de masa implicar un producto del campo y su conjugado, con algunos coeficiente numérico. Ellos son de la forma $M\eta^\daga\eta$. La constante $M$ es la masa de la partícula que asociamos con el campo (aunque se tarda un poco justo de cálculo para mostrar).
- Los términos de interacción implican un producto de tres o más campos. Ellos son de la forma $cA^2\eta$, donde $c$ es la constante de acoplamiento de la interacción. Estos términos representan las interacciones fundamentales que se muestran como vértices individuales en los diagramas de Feynman. El plazo $cA^2\eta$, por ejemplo, representaría una interacción entre dos $A$ partículas y uno de $\eta$ partícula.
Ya que estamos hablando de que el mecanismo de Higgs, los términos de masa son de particular interés. Echa un vistazo a las dos formas de la Lagrangiana de arriba. Observará que ambos de ellos tienen una masa plazo para el campo $\eta$ (o $\phi$). Pero en la primera expresión, no hay masa plazo para el campo $A$, mientras que en el segundo, la masa plazo $\frac{p^2\mu^2}{\lambda^2}^2$ ha "mágicamente" apareció! Sólo por lo que significa un cambio de coordenadas de una partícula sin masa ha adquirido una masa! Que es el mecanismo de Higgs en una cáscara de nuez, y $\eta$ es el campo de Higgs.
Por supuesto, la cosa real es un poco más complicado porque hay varios campos en lugar de uno sólo, $A$, además de que tienen índices de Lorentz, además de que hay más complicada indicador de las transformaciones involucradas. Pero el procedimiento básico es el mismo.
Bob Kaufman
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- explicación más simple sin compleja ecuación matemática para una persona que no tiene un amplio conocimiento acerca de la física. Campo de Higgs, pensar en él como un campo de personas(público) a la espera de una celebridad. Entonces creo que la celebridad como partículas y esta celebridad(partícula) camina hacia el público(campo de higgs). El más popular de la celebridad es, más gente va a multitud de él/ella o deje de decir la mayor interacción entre la celebridad y la gente, y menos popular de las celebridades menos de la mafia/interacción de las personas. Más interacción, más ganancias de masa.
- cada vez que me discutir Bosón de Higgs/ Campo de Higgs/ Higgs Mecanismos, voy a empezar con esta historia, así que la gente me discutir con ya tienen una visión antes de presentar a grandes matemáticas necesarias para explicar el Bosón de Higgs/campo/mecanismos.
