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¿Es la función lineal convexa o cóncava?

Me preguntaba si la función lineal es cóncava o convexa? Por ejemplo f(x)=x, es una función cuya segunda derivada es 0 por lo que no podemos decir nada usando este criterio. ¿Puede alguien ayudar?

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Gautam Shenoy Puntos 5148

Una función lineal es ambas cosas. Usa esta definición de convexidad:

Para cualquier par de puntos x1x1 y x2x2 a[0,1]f(ax1+(1a)x2)af(x1)+(1a)f(x2)a[0,1]f(ax1+(1a)x2)af(x1)+(1a)f(x2)

Invierte la desigualdad para concavidad. ¿Ves por qué lineal es ambas cosas?

9voto

mathlove Puntos 57124

La función lineal es tanto convexa como cóncava. Puede que te interese esta página.

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