Estoy tratando de encontrar por lo menos un ejemplo de anillos para cada combinación de las siguientes propiedades 
Alguna idea para el resto de los casos?
Gracias
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Veo tres filas de ???? que aparentemente están preguntando acerca de.
Para el primero de producirse, se podría utilizar el ideal $(x)/(x^3)$$F_2[x]/(x^3)$. Es correctamente dentro de un anillo local, por lo que no tiene ningún tipo de idempotents aparte de $0$, así que no hay identidad está ahí. No es un dominio desde $x^3=0$.
Para el segundo, el entero cuaterniones (el sub-anillo de los cuaterniones generado por $i,j,k$ y de los enteros) (o también la Hurwitz cuaterniones). Que es un dominio con una identidad que no es conmutativa.
Para el tercero, usted puede tomar cualquier trivial ideal del entero de los cuaterniones.
