Especialización temprana

Question

Tema : esta es una cuestión de educación matemática (pero también se aplica a otras ciencias).

Supuestos Mi primera suposición es que la mayoría de los conceptos matemáticos utilizados en la investigación no son intrínsecamente más complicados de entender que las matemáticas de la escuela secundaria y de la licenciatura, la principal diferencia es la cantidad de requisitos previos (y, por tanto, el tiempo y la experiencia). Mi segunda suposición es que algunos temas de licenciatura que se enseñan actualmente de forma obligatoria son un poco pesados para alguien centrado en un tema concreto.

Ahora, por supuesto, el desarrollo cognitivo es una limitación, pero al llegar a la edad de la escuela secundaria, yo pensaría que una proporción bastante grande de los estudiantes con inclinación científica podría entender realmente las cosas que normalmente se enseñan mucho más tarde y, de hecho, llegar a ser activos a nivel de investigación en unos pocos años, siempre que se introduzcan algunos atajos.

Especialización temprana : Me pregunto si ya existe (o está previsto) un plan de estudios equilibrado para ofrecer esa especialización temprana. Lo que busco es lo siguiente: se organizaría un panorama de una semana de matemáticas (o física, o biología) al principio, y luego los alumnos decidirían qué subtema estudiar. Por ejemplo, alguien interesado en la teoría de grupos (o en la óptica cuántica, o en la genética) empezaría así con lo básico a los 15 o 16 años, y gradualmente aprendería más cosas y habilidades, pero durante unos años con un fuerte énfasis en las cosas directamente relevantes para el subtema elegido.

Así, por ejemplo, el estudiante especializado en teoría de grupos sólo aprendería de pasada el cálculo diferencial y las variedades en el contexto de los grupos de Lie, y se saltaría la mayor parte del análisis real y funcional de grado hasta que fuera relevante para su tema de investigación, si es que lo fuera. Por supuesto, se seguirían impartiendo otros cursos generales (historia, ciencias, programación, lenguas extranjeras...), pero al menos el 50% de la semana del estudiante se dedicaría al tema de investigación, lo que garantizaría un progreso satisfactorio.

Pregunta ¿conoces algún plan de estudios activo o planificado (en un instituto o universidad, o quizás un programa específico de educación en casa) como el descrito anteriormente? Como ejemplo de especialización temprana con éxito, véanse, por ejemplo, los ganadores del Premios de la Fundación Siemens Pero no he podido saber mucho sobre su plan de estudios específico, si es que hay alguno.

Nota : Saltarse los grados en la escuela para entrar en la universidad antes no es el punto, estoy realmente interesado en un plan de estudios orientado a los subtemas.

Answer 1

No estoy seguro de que sea una buena idea. Resulta que estoy en una posición en la que leo muchas solicitudes de estudiantes que desean hacer un doctorado en mi grupo. Algunos solicitantes tienen una idea muy definida de lo que quieren hacer, pero suele ser por falta de exposición a otros temas. No es raro que acaben haciendo su doctorado en un área completamente diferente.

Puedo hablar por mi propia experiencia personal. En todas las etapas de mi vida estaba seguro de lo que quería estudiar, pero a medida que aprendía y me exponía a nuevos temas esto cambiaba; aunque no mi certeza sobre mi elección. Hasta los 14 años quería estudiar Biología Molecular. Si me hubiera especializado entonces no habría visto nada de la Física y las Matemáticas que se han convertido en una parte tan importante de mi vida.

Lo que trato de decir es que la especialización temprana podría estar privando al estudiante de encontrar lo que realmente le gusta. La libertad de elección sólo tiene sentido si uno puede entender (o al menos conocer) las alternativas.

Por supuesto, se podría argumentar que hay mucha más información disponible para los escolares que cuando yo iba a la escuela, así que quizás se pueda hacer una elección más consciente a una edad temprana. Sin embargo, sigue existiendo un peligro incluso dentro de una disciplina, por ejemplo, las matemáticas.

El consejo de investigación que financia la investigación matemática en el Reino Unido encargó hace unos años una revisión internacional. Un grupo de respetados matemáticos no británicos analizó el estado de la investigación matemática en el Reino Unido. Una de sus conclusiones fue que, debido a la corta duración del doctorado en el Reino Unido (36 meses en aquel momento), los estudiantes se veían obligados a especializarse antes que en otros países (aunque no tan pronto como sugiere la OP) para poder completar su doctorado a tiempo. Esto hacía más difícil cambiar de campo más adelante en su carrera y los hacía menos competitivos a largo plazo.

Me abstendré de comentar aquí las medias tintas que se introdujeron para intentar resolver este problema, pero simplemente quiero señalar que incluso una "especialización temprana" tan tardía como ésta no es deseable.

Answer 2

Estoy de acuerdo con José del comentario anterior: no creo que a principios de especialización es una buena idea. ¿He entendido bien que usted quiere dar una semana a 15 años de edad para decidir en qué área de las matemáticas a especializarse?

Quiero agregar algo diferente, sin embargo. No veo cómo "algunos de pregrado temas que actualmente enseña obligatoriamente son un poco de una carga". La matemática no es un conjunto de desconectado áreas. Todos ellos están altamente relacionados. La mayoría de los problemas de investigación, mientras se alojan en un área, puede estar relacionado con otro, motivado por el otro, aplicable en otro, o robar ideas o técnicas de la otra. Un curso general en, digamos, análisis real, análisis complejo, abstracto, álgebra, geometría diferencial, matemáticas discretas, o la topología no es una carga, pero me atrevo a decir que es una verdadera necesidad para cualquier persona que quiera hacer una investigación sobre cualquier tema en matemáticas puras. Para utilizar su propio ejemplo, una persona que está haciendo la investigación en teoría de la Mentira se beneficiarán, en lugar de ser cargado por una sólida comprensión básica de la geometría diferencial. O para usar mi propio caso, yo soy de Poisson aparejador, pero he utilizado las ideas o los resultados de todos los temas mencionados anteriormente en mi investigación.

Answer 3

Tan lejos como llegar de la escuela secundaria los estudiantes involucrados en la investigación por el aprendizaje rápido de un rango estrecho de matemáticas, pero en algunos profundidad, esto es hecho en la sección de matemáticas de la Investigación del Instituto de Ciencias del programa en el MIT para estudiantes que han completado su año junior. El año pasado hubo cuatro proyectos en teoría de la representación; recuerdo que uno de ellos no se ahora álgebra lineal hasta unas dos semanas antes de que el programa (pero aprendió rápidamente y completó un proyecto muy exitoso).

Lamentablemente, no sé de muchas otras oportunidades - RSI es un pequeño programa, y sólo una parte de ella es para las matemáticas. Creo que el PROMYS programa supervisa algunos proyectos de investigación, pero es principalmente para el aprendizaje de las matemáticas. Por cierto, muchos de los ganadores de los concursos tales como Siemens comenzar sus proyectos en el RSI.

También, alumnos de la RSI programa no terminan necesariamente especializado en los mismos campos que hacían sus proyectos (si es que lo hacen, finalmente, se decide a perseguir una carrera en matemáticas, lo que no siempre sucede). Se da una exposición a un determinado campo, aunque.