¿Por qué es $\{\emptyset\}$ no es un subconjunto de a $\{\{\emptyset\}\}$?
Contiene este elemento, pero ¿por qué no es un subconjunto?
Esta pregunta ya tiene respuestas:
- Es $\{\emptyset\}$ un subconjunto de a $\{\{\emptyset\}\}$? (5 respuestas )
Respuestas
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Francesco Chini
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black666
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El elemento $\{\emptyset\}$ y el elemento $\emptyset$ son diferentes.
$\{\emptyset\}$ es un elemento de $\{\{\emptyset\}\}$, mientras que el $\emptyset$ no lo es.
Un subconjunto es un conjunto en el que cada elemento es también una parte de la serie dada.
Por lo tanto, los subconjuntos de a $\{\{\emptyset\}\}$ $\{\{\emptyset\}\}$ y el conjunto vacío $\{\}$, también se denota por a $\emptyset$.
EDITAR:
En una frase, (Gracias a @Henry)
$\{\{∅\}\}$ tiene un solo elemento $\{∅\}$ y dos subconjuntos $\{\{∅\}\}$$∅$, mientras que $\{∅\}$ tiene un solo elemento $∅$ y dos subconjuntos $\{∅\}$$∅$.
Deusovi
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Usted puede pensar en conjuntos como las bolsas de plástico si lo desea; el conjunto vacío es sólo una bolsa de plástico con nada en ella, $\{\emptyset\}$ es una bolsa de plástico con otra bolsa de plástico en ella, y $\{\{\emptyset\}\}$ es de tres capas de bolsas de plástico.
El elemento de relación $A\in B$ significa que usted podría abrir la bolsa de $B$ y sacar el $A$.
El subconjunto relación $A\subset B$ significa que todos los objetos que usted puede tomar directamente de $A$ también puede ser tomado directamente de $B$.
Así que, mira en $\{\emptyset\}$. Usted puede "abrir y" sacar a $\emptyset$, pero usted no puede hacer eso con $\{\{\emptyset\}\}$. Por lo tanto, $\{\emptyset\}\not\subset \{\{\emptyset\}\}$.
