Antenas de radio mucho más cortas que la longitud de onda

Question

De mi limitada experiencia con la radioafición cuando era niño, espero que las antenas de transmisión y recepción tengan longitudes del mismo orden de magnitud que la longitud de onda, y de hecho recuerdo haber tenido que trastear para compensar el hecho de que una determinada antena no fuera adecuadamente resonante en toda una banda de frecuencias. Esto también parece coincidir con lo que vemos en los instrumentos musicales, donde, por ejemplo, el tubo de un saxofón tiene media longitud de onda y el de un clarinete, un cuarto.

Para la radio FM comercial con una frecuencia de 100 MHz, la longitud de onda es de unos 3 m, por lo que puedo creer que algunas de las antenas receptoras que he visto son de media onda o cuarto de onda. Pero para la radio AM a 1000 kHz, la longitud de onda es de 300 m, lo que obviamente no es una longitud práctica para una antena receptora.

¿Puede alguien explicar esto en términos físicos, a ser posible sin hacerme sacar mi copia de Jackson y leer páginas de armónicos esféricos? ¿La recepción de AM se ve afectada por el desajuste de longitud, por ejemplo, siendo menos eficiente? ¿Se beneficia de ello porque está tan lejos de la resonancia que la respuesta en frecuencia es uniforme en toda la banda? ¿Existe una aproximación al dipolo que sea válida sólo para AM? ¿Para AM y FM? Si la sensibilidad se suprime para la antena demasiado corta, ¿hay alguna forma sencilla de estimar el factor de supresión, por ejemplo, asumiendo una forma Breit-Wigner para una resonancia?

Esta pregunta tocó este tema, pero sólo tangencialmente, y las respuestas parecen realmente inconsistentes con los hechos observados sobre AM. También relacionado pero no idéntico: Radiocomunicación y antenas

Answer 1

http://www.antenna-theory.com/antennas/shortdipole.php es un sitio web con información útil, incluyendo fórmulas.
Para simplificar, parece decir que una vez que la antena tiene una décima o menos de la longitud de onda, las proporciones exactas no importan tanto. La antena es ineficiente, pero sirve tanto para enviar como para recibir. Si puedes detectar la señal, por supuesto que puedes amplificarla tanto como quieras.

Answer 2

La clave de la eficacia de una antena (ya sea para transmitir o para recibir - los dos procesos son esencialmente recíprocos) es la resonancia, y la adaptación de la impedancia con la fuente / el receptor. El tamaño también importa en cuanto a la relación entre potencia y corriente.

Un buen análisis del impacto del tamaño de una antena en la relación potencia/corriente se encuentra en este sitio . Resumiendo:

La corriente en una antena dipolo va linealmente desde un máximo en el centro hasta cero en el extremo. Como la amplitud del campo E generado desde un punto determinado es proporcional a la corriente en ese punto, la potencia media disipada es (ecuación 3A2 del enlace anterior):

$$\left<P\right>=\frac{\pi^2}{3c}\left(\frac{I_0 \ell}{\lambda}\right)^2$$

(nota - esto es en unidades cgs... más adelante). Para la misma corriente, al duplicar la longitud de su (mucho más corto que $\lambda/4$ ), se cuadruplica la potencia.

Directamente relacionado con este concepto de potencia está el concepto de resistencia a la radiación: si piensas en tu antena como una resistencia en la que estás disipando energía, entonces sabes que

$$\left<P\right> = \frac12 I^2 R$$

y combinando esto con la ecuación anterior para la potencia, vemos que podemos obtener una expresión para la resistencia a la radiación

$$R = \frac{2\pi^2}{3c}\left(\frac{\ell}{\lambda}\right)^2$$

Esto todavía está en cgs, lo que volverá locos a la mayoría de los ingenieros eléctricos. Convirtiendo a unidades del SI (para obtener la resistencia en ohmios) sólo necesitamos un factor de escala de $10^{9}/c^2$ (con $c$ en unidades cgs...); así obtenemos una simple aproximación para la resistencia a la radiación en unidades SI (ahora paso de $c=2.98\times10^{10}~\rm{cm/s}$ a $c=2.97\times10^8~\rm{m/s}$ ) :

$$R = \frac{2\pi^2 c}{3\times 10^{-7}}\left(\frac{\ell}{\lambda}\right)^2$$

que coincide con la expresión dada en esta calculadora para un dipolo eléctricamente corto (nota - su expresión es para $\ell_{eff}$ que es $\ell/2$ para un dipolo corto; y utilizan números ligeramente redondeados, lo cual está bien ya que de todas formas hay algunas aproximaciones).

Pero si estamos conduciendo con un cable de 50 Ohm, y nuestra antena representa una "resistencia" mucho menor, entonces la mayor parte de la potencia se reflejaría y no conseguimos un buen acoplamiento de potencia en la antena (recuerde - debido a la reciprocidad, todo lo que digo sobre la transmisión es cierto para la recepción... pero intuitivamente el caso de la transmisión es mucho más fácil de entender). Así que para obtener una buena eficiencia, tenemos que asegurarnos de que hay una coincidencia de impedancia entre nuestra antena y el transmisor / receptor.

Si sabes a qué frecuencia estás trabajando, la adaptación de la impedancia se puede hacer con un simple circuito LC: la serie LC representa una baja impedancia para la antena, pero una alta impedancia para el receptor. En el proceso, convierten la gran corriente de la antena en una gran tensión para el receptor ( fuente de la imagen y explicación detallada )

Este es un ejemplo de adaptación resonante: funciona bien en una frecuencia específica. Se pueden utilizar transformadores de señal para conseguir lo mismo en una gama más amplia de frecuencias, pero se pierden algunas de las ventajas de la resonancia (todas las frecuencias se amplifican por igual).

Queda por demostrar cuál es el efecto real de la reducción del tamaño de la antena en la señal recibida. Para ello, la referencia más extensa que pude encontrar fue esta conferencia del curso abierto del MIT . A partir de la página 121, se muestra que la longitud efectiva de un dipolo determina la cantidad de energía entrante que puede ser "cosechada", y de nuevo muestra que la potencia es proporcional al cuadrado del tamaño. Así que una antena que es dos veces más corta recogerá cuatro veces menos energía. Pero eso significa que también recogerá cuatro veces menos ruido. Mientras la mayor parte del ruido del sistema proceda del "exterior", la relación (SNR) será la misma, y no sufrirás por la antena más pequeña.

Esto cambia una vez que la antena se vuelve tan pequeña que otras fuentes de ruido se vuelven significativas. Es razonable pensar que esto ocurrirá cuando la resistencia conductora (con pérdidas) de la antena sea comparable a la reactiva (resistencia a la radiación). Pero como la primera escala con la longitud de la antena, y la segunda con el cuadrado de la longitud, es obvio que habrá un tamaño en el que dominarán los efectos no ideales.

Cuanto mejores sean los conductores y los amplificadores, más pequeña podrá ser la antena.

Resumen

Así que sí, la potencia transmitida disminuye con el cuadrado de la longitud, lo que hace que una antena corta sea menos eficiente como transmisor (y por tanto, como receptor). Sin embargo, la mayoría de las veces lo que importa es la relación señal/ruido: ¿hay más señal que ruido en la antena?

Para ello, debemos fijarnos en el Q de la antena (ancho de banda). Cuanto más alto sea el Q, mayor será la ganancia sólo en la frecuencia de interés (debido a la resonancia); mientras que el "ruido" es un fenómeno de banda ancha, la "señal" es de banda estrecha, por lo que un Q alto amplifica la señal sin amplificar (todo) el ruido. Si podemos hacer una antena con un Q alto, entonces no importa tanto que sea corta.

Answer 3

Los requisitos de las antenas emisoras son mucho más exigentes que los de las antenas receptoras. Las antenas emisoras deben irradiar de forma óptima, para que la señal no sea tapada por otras estaciones con mejores antenas. Si una antena receptora es demasiado corta y se aleja de la resonancia todo Las estaciones recibidas son uniformemente más débiles. Lo que importa es que la señal deseada no sea inferior al límite de sensibilidad del receptor. Esto es válido para AM y FM.

Answer 4

La razón principal es que en la radioafición te preocupas por transmitir, en ese caso necesitas asegurarte de que la antena tiene la longitud adecuada para que consigas una onda estacionaria dentro de la antena. Usted puede lea sobre la relación de ondas estacionarias aquí .

Si sólo estás recibiendo entonces podrías usar cualquier cable, las antenas de bucle son prácticas para las transmisiones de baja frecuencia en AM, donde te importa el cambio de amplitud.

Answer 5

Muchas antenas de radioaficionado incluyen bobinas que ayudan a que la antena parezca tener la longitud adecuada para la frecuencia en uso, también hay antenas atrapadas ahí la bobina bloqueará las frecuencias por encima de un punto específico y al bajar la frecuencia la bobina permitirá que la energía pase al elemento de la antena en el otro lado así que en frecuencias altas tienes una antena más corta y a medida que bajas la antena se hace más y más larga.