Aprendizaje/diferencial geometría de Riemann para ecuaciones en derivadas parciales

Question

Sé que ha habido hilos en los que los libros para aprender DG/RG, pero espero que esto sea lo suficientemente diferentes para evitar el cierre.

¿Alguien puede recomendar un libro para aprender DG/RG (según sea apropiado) para que yo pueda hacer ecuaciones en derivadas parciales en los colectores? En este momento estoy leyendo a través de Juan M Lee la Introducción a la Suave Colectores y me pregunto si yo realmente necesito aprender todos los temas en él, ya que no toque el RG que yo creo que es más utilizado en la teoría de ecuaciones en derivadas parciales. Tal vez hay un texto mejor.

También, los temas de especial estudio o evitar, sería útil.

Gracias

Answer 1

Thierry Aubin, Un Curso de Geometría Diferencial.
Un extracto de su prólogo:

El objetivo de este libro es facilitar la enseñanza de la diferencial de la geometría. Este material es útil en otros campos de las matemáticas, tales como las ecuaciones diferenciales parciales, a nombre de uno. Creemos que los trabajadores en la PDE sería más cómodo con la derivada covariante si había estudiado en un supuesto como el presente.

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En un nivel más avanzado, también hay:

Thierry Aubin, Análisis no Lineal en los Colectores: Monge-Ampère Ecuaciones