He estado luchando con el siguiente problema para las últimas horas, pero no he hecho ningún progreso en absoluto, a saber:
Deje $K/k$ ser una expresión algebraica de la extensión con la característica $p>0$ y deje $\alpha \in K$. Mostrar que $\alpha$ es separable sobre $k$ si y sólo si $k(\alpha^p)=k(\alpha)$. A la conclusión de que cada campo de extensiones entre finito campos es separable.
Yo deseo que yo tenía de progreso para el post, pero, aún, no he hecho ningún progreso más allá de la configuración del problema.
Podría alguien dar una sugerencia para empujarme en la dirección correcta?
