Lo que se sabe acerca de la Dirichlet de la serie dada por
$$\zeta(s)=\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\#\mathrm{groups}(n)}{n^{s}}$$
donde $\#\mathrm{groups}(n)$ es el número de clases de isomorfismo de grupos finitos de orden $n$. Específicamente: ¿convergen? Si es así, ¿dónde? Hacer los residuos en cualquiera de sus polos tienen valores interesantes? Puede ser expresed en términos de la clásica de Riemann zeta función? Esto es incluso un objeto interesante para pensar?
Mathematica tiene una lista de $\#\mathrm{groups}(n)$$1 \le n \le 2047$. El trazado de la suma parcial parece indicar que se hace converger y tiene un polo en $s=1$.