¿Cómo derivados de los operadores trabajo? Actúan en los términos de la derivada o hacer que acaban de llegar ", agregó a la cola"? Es allí una manera conceptual para entender esto?
Por ejemplo: digamos que usted tuvo el operador $\hat{X} = x$ $\frac{d}{dx}\hat{X}$ $1$ o $\frac{d}{dx}x$, siendo la diferencia al tomar la expectativa de valor, el integrando sería $\psi^*\psi$ o $\psi^*(\psi+x\frac{d\psi}{dx})$?
Mi pregunta es acerca de la banda efecto en los sólidos. Para obtener una mejor comprensión del sistema, hemos utilizado Bloch del teorema de expresar la función de onda en la forma: $\psi =e^{iKx}u_K(x)$ donde $u_K(x)$ es alguna función periódica. Con el hecho de que $\psi$ resuelve la ecuación de Schrödinger, hemos sido capaces de obtener una "eficaz Hamiltonianos" que $u_K$ es un eigenfunction de, $H_K = -\frac{\hbar^2}{2m}(\frac{d}{dx}+iK)^2+V$. Mi siguiente problema es encontrar a $<\frac{dH_z}{dK}>$, lo que llevó a esta pregunta.
Algunos de mi razonamiento: un operador es una función de funciones, así como todas las otras funciones se puede escribir como $f(g(x))$. Cuando usted toma la derivada de esta función, usted consigue $f'(g(x))*g'(x)$. Así que mirando el operador, $\hat{X}$, podemos decir que se trata de una función en $\psi(x)$, $\hat{X}(\psi)= x\psi$. Así que tomando la derivada nos da: $$\frac{d\hat{X}}{dx}=\psi+ x\frac{d\psi}{dx}$$,
pero también se puede decir que el $\hat{X}=x$ (no una función), por lo $\frac{d\hat{X}}{dx} = \frac{d}{dx}x = 1$. Ahora, me siento inclinado a decir que $\hat{X}$ es una función, pero parece que para esta pregunta, es mejor tratar es como una constante e ingenuamente (en mi opinión) tomar es derivado. De modo que manera puedo hacerlo?
