Galois deformaciones son una herramienta importante en Wiles' arsenal para demostrar la FLT. Hay más aspectos elementales (estoy el pensamiento de 1-dimensional de representaciones de Galois conectado a número de campos) que ayuden a los novatos en el mejor la comprensión de lo que está pasando?
He aquí lo que tengo en mente. Vamos $\rho: G_{\mathbb Q} \longrightarrow {\mathbb C}^\times$ ser un 1-dimensiones de la representación de la absoluta Galois grupo de los racionales de factoring a través de algunas finito de extensión. Dado un Carácter de Dirichlet $\chi: GL_1({\mathbb Z}/N{\mathbb Z}) \longrightarrow {\mathbb C}^\times$, podemos encontrar representaciones $\rho_\chi: Gal(K/{\mathbb Q}) \longrightarrow {\mathbb C}^\times$ para cualquier cyclotomic extensión $K = {\mathbb Q}(\zeta_N)$. Llame a $\rho$ modular si hay un $\chi$ tal que $\rho = \rho_\chi$. La afirmación de que cada $\rho$ viniendo de un abelian extensión es modular es el teorema de Kronecker-Weber, y en esta forma puede ser demostrado el uso de Galois deformaciones a lo largo de las líneas de Wiles' prueba (ver Tunnell de la prueba en Kowalski notas). Por CIERTO, si alguien sabe de una fuente de este resultado que es más legible de Kowalski notas (que descubrí hace un par de días años y que no ha estudiado en detalle todavía) soy todo oídos.
Pregunta: ¿hay otros igualmente "elemental" de preguntas, por ejemplo en la incrustación de problemas o inverso de la teoría de Galois, que puede ser descrito en términos de Galois deformaciones?
