Mientras que la solución de un problema que se me vino a una respuesta $\frac{1}{\sqrt{3}+1}$
Pero esta no era la respuesta
La respuesta fue $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ el que viene en la racionalización de mi respuesta
A continuación, la que divide ambos resultados y obtener el mismo valor decimal
Entonces mi pregunta es ¿por qué necesitamos la racionalización, si no cambia el valor decimal???
Por favor ayuda!!!
Nosotros no lo necesitamos. De hecho, su respuesta es correcta. Sin embargo, es una práctica estándar para justificar esos tipo de fracciones. Esto hace que sea más fácil comparar los resultados; es como tener una especie de "estándar de representación" de un número en lugar de varios, de la misma manera como cuando escribimos $1/3$ e no $27/81$
En el pre-calculadora de días, era una práctica de la habilidad. Si usted necesita para calcular los $2/\sqrt{3}$, entonces usted tiene que hacer una división larga de $2$ $1.732.$ Ick. Pero si racionalizar el denominador, se obtiene $2(1.732)/3$. Es mucho más fácil dividir por $3$ $1.732.$
Pero incluso en estos días se puede preguntar a Siri por la respuesta, es todavía una práctica de la habilidad. Es más fácil comparar los tamaños de los números si los denominadores son racionales. Algunos integrands son más fáciles de integrar si los radicales se mueven en el numerador. Y probablemente algunas otras cosas que no puedo pensar.
Así que preguntando a los alumnos en pre-calc para poner sus respuestas en este formulario estándar que se está preparando para su posterior cosas.
Es generalmente más fácil tratar con las fracciones donde el numerador es complicado; por ejemplo, $\frac{\sqrt{3}-1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}$, pero no hay ninguna otra manera obvia de la división de $\frac{1}{\sqrt{3}+1}$.
Como resultado, a menudo es más útil para racionalizar. Antes de calculadoras, cuando era difícil para comprobar si dos expresiones representa el mismo número, era común siempre racionalizar. En estos días es menos común a insistir en ello, pero ser capaz de hacerlo cuando sea necesario es importante: situaciones como la que vienen un montón de cálculo, y la racionalización en el momento adecuado puede hacer que un problema mucho más simple, o incluso ser la diferencia entre un problema buscando irresoluble, y convertirlo en algo fácil. (Por supuesto, en el cálculo de las fracciones tienen generalmente variables, por lo que es más difícil para una calculadora para comprobar si son iguales).
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