¿Cómo funciona "warp drive" no viola la Relatividad Especial de la causalidad de las restricciones?

Question

Estoy hablando de una tontería como esta: http://www.washingtonpost.com/news/post-nation/wp/2014/06/11/this-is-the-amazing-design-for-nasas-star-trek-style-space-ship-the-ixs-enterprise/

Ahora, estoy consciente de que hay problemas con la práctica (o posibilidades) de los métodos que involucran materia exótica con negativo a masa, y ese tipo de cosas ha sido abordado aquí: no Deformar la teoría de violar la causalidad?

Pero en este caso mi pregunta es diferente y más específicos. El barrido de todos los demás problemas de la construcción de tal bestia debajo de la alfombra, ¿no violar la causalidad?

SR dice que la simultaneidad y el orden relativo de los eventos depende del movimiento relativo del observador, pero que no importa cómo funciona, si en caso de que Una de las causas del suceso B, ningún observador verá B primero. Uno de los muchos problemas con el viaje SUPERLUMÍNICO (o señales) es que si se envía ninguna información más rápido que la luz, existe un sistema inercial en el que la señal llega antes de enviarlo, una flagrante violación de la causalidad. (Creo que todos podemos estar de acuerdo, puede que no, que el umbral debe ser muy alta, antes de romper la hipótesis de que estamos en una causal universo?)

Entonces, ¿cómo es cualquier esquema de viajar más rápido que la luz, aunque localmente satisfacer las ecuaciones de GR, no una flagrante violación de la causalidad de acuerdo a la SR?

Es mi entendimiento de GR incompleta y hay algo en él que evita la causalidad implicaciones de SR? O estoy en lo correcto que FTL reclamaciones deben ser despedidos con extrema perjuicio de lo dispuesto en esta base? (A la espera de una grave replicable experimento que muestra la causalidad a ser frágiles.)

Answer 1

Se viola la causalidad a nivel mundial. No hay forma de evitar eso. Este es el mejor argumento de por qué la construcción de estas cosas es imposible. Para ver esto, todo lo que tienes que hacer es alejar a algunos escala donde la urdimbre de la unidad de campo se convierte en un punto. Entonces, la urdimbre de la nave es sólo un punto en movimiento superluminally contra un SR de fondo, y todos los de la causlity problemas derivados de no surgir de nuevo.

Como PhotonicBoom dice, local de la causalidad se conserva, por lo que vale.

Answer 2

Editar con respecto a 3+1 spacetimes y causalidad

Voy a seguir agregando a la respuesta como puedo obtener más información, y espero que todo lo que acaba de evolucionar a lo largo. Al menos, voy a tener un conjunto de notas a trabajar en el futuro :) Este es también el primero, más amplio, de corte en una respuesta con respecto a la causalidad.

Alcubierre establece para encontrar a su urdimbre de la unidad métrica con la ayuda de un 3+1 de la formulación de espacio-tiempo. En el 3+1 formulación, el espacio-tiempo es descrito como un conjunto de constantes de coordenadas de tiempo spacelike hypersurfaces, (foliaciones, de la fantasía). Al hacer esto, usted termina con una línea de elemento que se parece a (ver eruditos comentarios de @Jerry Schirmer abajo, yo estoy jugando catchup):

$ds^2 = -d\tau^2 = \gamma_{ij}dx^idx^j + 2\beta_i dx^i dt - \left(\alpha^2 - \beta_i\beta^i\right)dt^2$,

donde $\alpha$ es la función de lapso, y es positivo, y $\beta$ es el cambio del vector espacial entre las foliaciones. $\alpha$ describe lo rápido que el tiempo evoluciona, mientras que $\beta$ describe cómo las coordenadas espaciales evolucionar en el tiempo. En otras palabras, $\alpha$ y $\beta$ describir cómo su nave se mueve a través del espacio y el tiempo por paso incremental.

Lo importante aquí es que $ds^2$ es positivo y por el espacio real, $\gamma_{ij}$ es así. Recuerde, hipérbolas ver como $\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{t^2}{b^2} = 1$. Así, la línea de elemento de la ecuación anterior describe un mundo hiperbólico del sistema en el espacio tiempo. Lo que esto significa? Esto significa que usted no puede cerrar una curva en el espacio-tiempo, de modo que usted no puede violar la causalidad. Tenga en cuenta que $\beta^i$ plazas hasta donde es importante mantener firme para mantener una hipérbola. Me gustaría pensar que no debe ser otro requisito que $\alpha^2 > \beta_i\beta^i$, pero Alcubierre no hablar de esto, así que supongo que en realidad no necesitan.

Alcubierre aún no ha terminado, que todavía tiene que encontrar una métrica que caben en un 3+1 en el espacio-tiempo y hacer lo que él quiere, (proporcione más rápido que la luz propulsión), pero si no lo hace, la anterior propiedad de 3+1 spacetimes garantizar la causalidad.

Editar Acepto la corrección con Respecto a la Unidad de Alcubierre

@Superbest señaló, que las reivindicaciones de la unidad de que podía ir más rápido que la velocidad de la luz con respecto al marco de laboratorio, y por lo tanto con el laboratorio de la velocidad. He encontrado el original en papel por Alcubierre en arxiv[2], y...

tiene toda la razón!

El papel está increíblemente bien escrito y personas que han tenido un posgrado a nivel de la relatividad general de la clase debe ser capaz de caminar penosamente a través de ella. Alcubierre incluso muestra que la causalidad no deben ser violados. No he tenido tiempo para digerir el material suficiente para decir por qué la causalidad no son violados, excepto con el muy insatisfactorio declaración, "Bien, la matemática de las obras." Alcubierre también fue rápido en señalar que él sentía que con un poco de esfuerzo podría venir para arriba con un ejemplo que pudiera violar la causalidad:

"Como comentario final, me limitaré a mencionar el hecho de que aunque el espacio-tiempo descrito por la métrica (8) a nivel mundial es hiperbólico, y por lo tanto no contiene cerrado causal curvas, es probable que no sea muy difícil la construcción de un espacio-tiempo que contiene tales curvas mediante una idea similar a la presentada aquí."

OK, entonces, para resumir. Las matemáticas de la explicación y asociados fórmulas escribí a continuación son correctas. Con aceleración uniforme y no materia exótica que sea, usted puede viajar a más de x años luz en x tiempo apropiado años. En el caso de la unidad de Alcubierre, sin embargo, ese no es el truco que están jugando. Espero tener más detalles pronto, pero mientras tanto los dejo con esta cita de Schild con respecto a la paradoja de los gemelos y la relatividad general.

"Un buen muchos físicos creen que esta paradoja sólo puede ser resuelto por la teoría general de la relatividad. Ellos encuentran una gran comodidad en esto, porque no sabe de la relatividad general y la sensación de que no tiene que preocuparse por el problema hasta que se decidan a aprender teoría general de la relatividad."

Final De Edición

La explicación dada en el artículo del Washington post, desencadena un muy común error de concepto:

"Si un objeto alcanza una distancia x de años luz de distancia en menos de x años, entonces deben viajar más rápido que la velocidad de la luz."

Lo que el artículo no se menciona es que los 14 días de la cita es en el marco de referencia de la nave. La ecuación para la distancia recorrida con respecto al tiempo en el marco de la nave, (conocido como el momento adecuado), es

$$\mathrm{distancia} = \dfrac{c^2}{a}\cosh\left(\dfrac{a}{c}\right)-\dfrac{c^2}{a},$$

donde $a$ es la aceleración de la nave y $c$ es la velocidad de la luz.

Mediante esta fórmula, se puede demostrar que en una aceleración de 188g, (188 veces la aceleración debida a la gravedad), la nave podría llegar a Alfa Centauri en los 14 días de la nave del tiempo. Usted podría señalar que 188 g sería, sin duda, smush a todos contra la pared trasera de la nave, pero la belleza de los teóricos de la unidad descrita es la que lleva su propio pozo de gravedad junto con usted y por lo tanto, siempre estás en caída libre y no sentir la aceleración.

Aquí está el problema, sin embargo. El tiempo que ha transcurrido aquí en la Tierra será mucho, mucho mayor que el de los 14 días que transcurrido en la nave. La expresión para el tiempo transcurrido en la Tierra es

$$\mathrm{Tierra\ hora\ transcurrido}= \dfrac{c}{a}\cosh\left(\dfrac{a}{c}\right),$$

que puede ser utilizado para mostrar que cuando el buque llega a Alfa Centauri, 817 años se han pasado aquí en la Tierra.

Los cálculos que se muestran aquí son nada nuevo, por cierto. Rindler aplicado al problema de espacio relativista de viaje por primera vez en 1960, en un artículo de Revisión titulado "Hiperbólico de Movimiento en Curva el Espacio Tiempo" [1].

Referencias

1. Rindler, W., "Hiperbólico de Movimiento en Curva el Espacio Tiempo", Phys. Apo. 119 2082-2089 (1960).

2. Alcubierre original de la urdimbre de la unidad de papel http://arxiv.org/abs/gr-qc/0009013v1

Answer 3

Dolphus333 menciona en su respuesta que Alcubierre, demostró en su papel de que no hay ninguna violación de la causalidad en el espacio-tiempo construyó, pero creo que esto es sólo para el caso de un espacio-tiempo que contiene una sola burbuja de deformación--si usted tiene múltiples burbujas de deformación que se mueven en diferentes direcciones que puede atentar contra la causalidad de una manera similar a la tachyonic antitelephone. El artículo de la wikipedia enlaces a un artículo de Allen Everett demostrar esto, "Warp Drive y la Causalidad", que fue publicado en physical Review D. También enlaces a esta serie de conferencias se desliza por Alcubierre, en los que él menciona en las "Conclusiones" de la sección en el extremo que "si [FTL] es posible, debemos enfrentar el problema de los viajes en el tiempo al pasado y la causalidad de los problemas es la causa". Sin embargo, en la diapositiva anterior se trae a colación la posibilidad de que Hawking cronología de protección de la conjetura podría ser cierto en la gravedad cuántica, por lo que las soluciones en la relatividad general que involucra cerrado timelike curvas podrían ser destruidos por efectos cuánticos, sin descartar la posibilidad de construir FTL soluciones que no impliquen la Ctc.

También, dolphus333 comentario de "cuando el barco llega a Alfa Centauri, 817 años se han pasado aquí en la Tierra" parece crear la impresión errónea de que la burbuja de deformación no viajar más rápido que la luz, desde la perspectiva de los observadores externos (es decir, los observadores en Alfa Centauri no ver la burbuja de llegar a ellos antes de que un rayo de luz enviado desde la Tierra al mismo tiempo, y que viajó fuera de la burbuja), y por lo tanto que la causalidad de los problemas asociados con la FTL se puede evitar, pero en realidad la Alcubierre burbuja definitivamente no viajar más rápido que la luz, como se ve por los observadores externos. Esto se indica específicamente en el libro de Viajes en el Tiempo y Unidades de Deformación por Allen Everett (el mismo físico que he mencionado anteriormente) y otro físico, Thomas Romano. en la sección sobre la Alcubierre solución en la página. 117, el libro dice:

La burbuja y de sus contenidos podría viajar a través del espacio-tiempo a una velocidad más rápida que la luz, como se ve por los observadores de fuera de la burbuja.

Y de las páginas 118-119:

Así que, esencialmente, lo que hemos hecho aquí es la "velocidad" de la luz en el interior de la burbuja con relación a los observadores de fuera de la burbuja. Los observadores dentro de la burbuja por lo tanto puede viajar más rápido que la velocidad de la luz relativa a los observadores de fuera, pero aún más lento que el local velocidad de la luz en el interior de la burbuja.

Sospecho que cuando dolphus333 dijo en su "final" editar " de la que el barco que los llevaría 817 años en llegar a Alfa Centauri para los observadores en la Tierra, este comentario fue falsamente asumiendo que las relaciones entre el tiempo y la distancia para el Alcubierre unidad sería idéntica a la de un relativista cohete sometidos uniforme adecuado aceleración en el SR. Un par de párrafos antes de la final "editar" dolphus333 había traído hasta el caso de 'aceleración uniforme y no materia exótica en absoluto", es decir, un relativista de cohetes en lugar de una unidad de Alcubierre (desde el Alcubierre unidad no requiere de materia exótica, y por lo que entiendo no es en realidad la aceleración relativa a la cuasi-inercial de los observadores que están lejos en el asintóticamente plano espacio-tiempo de Alcubierre la solución). Por otra parte, la ecuación de la "distancia" como una función de la aceleración y el tiempo apropiado, que dolphus333 da en el "fin de editar" es idéntica a la ecuación de "d" dado en el relativista cohete página aquí, y la ecuación de la Tierra "tiempo transcurrido" que dolphus333 da es casi idéntica a la ecuación para t en esa página, salvo que dolphus333 escribe cosh(a/c) que el relativista cohete ecuación tiene un factor de sinh(a/c)- probablemente que dolphus333 ya sea misremembered la ecuación, o hecho un error de transcripción cuando se copia de otro origen (si el uso correcto de las ecuaciones, entonces, si un barco se desplaza con una aceleración uniforme de 188G a Alpha Centauri 4.3 años luz de distancia en la Tierra de marco, el buen tiempo en la nave sería de 14 días como dolphus333 calculado, pero el tiempo en la Tierra marco sería 4.32 años, no 817 años).

Aparte de este error, dolphus333 parece asumir sin argumento de que estas ecuaciones puede ser generalizado para el caso de Alcubierre burbuja, ya que el "final" editar " de la primera calcula el tiempo para un relativista cohete con una aceleración de 188G, y luego va a decir "Usted podría señalar que 188 g sería, sin duda, smush a todos contra la pared trasera de la nave, pero la belleza de los teóricos de la unidad descrita es la que lleva su propio pozo de gravedad junto con usted y por lo tanto, siempre estás en caída libre y no sentir la aceleración." Sin embargo, la idea de que el relativista cohete ecuaciones se aplican a la Alcubierre burbuja es totalmente injustificada, ya que el relativista cohete ecuaciones de calcular los efectos de la aceleración uniforme en el plano espacio-tiempo de la relatividad especial, mientras que el Alcubierre burbuja es un espacio-tiempo que es muy curva en la vecindad de la burbuja, que requieren de la relatividad general para tratar con él. Y, claramente, la relativista cohete ecuaciones no se aplican, ya que en el marco inercial donde el cohete inicialmente comenzó a acelerar (en el marco del resto de la Tierra, en el SR simplificación donde tratamos a la Tierra y otros planetas y estrellas como el movimiento de inertially en el plano espacio-tiempo), el relativista cohete nunca puede llegar a una ubicación distante en un tiempo menor del que sería tomar la luz para viajar la misma distancia, sin embargo, como dice la cita de Deformaciones del espacio-Tiempo y Unidades de Deformación deja en claro, un Alcubierre burbuja de deformación iba a ser capaz de hacer esto.

Answer 4

Miré en esto un poco más y esto es lo que he reunido. Necesitamos General de la Relatividad de einstein para describir esta deformación de la máquina de tracción (curva el espacio-tiempo, después de todo). Pero en el ámbito local la unidad a la que viaja más lento que $c$ porque el espacio-tiempo directa "de abajo" que es plana. Esto creo que sería preservar la causalidad aunque el coche no parezca estar viajando a velocidades superiores a $c$.

Answer 5

Esta es una pregunta que se hace todo el mundo y la respuesta me parece evidente, sin embargo, todo el mundo juzga a partir de la percepción de que para mí parece ser el problema de aplicar algunas de 1er grado de la lógica a la situación y las respuestas se revelan bastante simplemente.

Por ejemplo, viajando más rápido que la luz a partir de un único punto de la percepción, esto es absolutamente posible y para aquellos nay-sayers considere esto:

Persona, Un mano a mano en una dirección en el 0,75*c y la persona B viaja en la dirección opuesta dirige a la misma velocidad, ni es romper la velocidad de la luz, pero, tomado de un pariente de la percepción de la persona, la persona B tiene que estar viajando a una velocidad resultante de 1.5*c. Que todo el mundo debería estar de acuerdo.

Ahora considere esto en términos de causalidad, porque una vez más esto es todo acerca de la percepción.

Si la Persona a y la Persona B, ambas inicio de una mutua de lugar e ir un año luz de distancia del punto de partida a la misma velocidad y aceleración en direcciones opuestas son 2 años luz de distancia el uno del otro.

Ahora bien, si la persona a y la B, mirar sus relojes sería una muestra de la misma hora y la fecha que han experimentado la relativa distorsión a través de la aceleración de un punto en el centro, con suerte, todavía estás conmigo.

Ahora bien, si Una persona comienza a las 2*c va a conseguir a la persona B en 1 año y un año más tarde, él será capaz de ver su propio lanzamiento. La causalidad no ha sido evadido por no llegar antes que él partió viajó por un año y sería una muestra de que la persona B del reloj, en este sistema.

Yo creo que la mente de la limitación se debe la idea de que pasa el tiempo, ya sea fuera de un punto o hacia uno, sino para percibir la existencia de un avión y el tiempo para pasar al mismo tiempo, en el avión, sí el tiempo puede ser percibido a ser distorsionada por la gravedad de un cuerpo cerca de tales fuerzas gravitacionales, sin embargo, cuando dicho cuerpo se mueve lejos de la gravedad causando este efecto un 'Chronotic Snap' pasaría en que su tiempo de distorsión de la captura hasta el plano de la propia época. Esto se ajusta bastante bien a la idea de viajar en el horizonte de sucesos de un agujero negro para simular el viaje en el tiempo, o más bien sentarse en una distorsionada flujo del tiempo, mientras que el resto del universo se mueve.

Una interesante reflexión es el posible efecto secundario, como ocurrió en el sonido cuando un avión viaja a Mach1 tenemos los estampidos sónicos cuased por la compresión de las ondas de sonido a la misma velocidad de su creación, sería un fotónicos boom suceder también en la luz?