A variable in an equation may be replaced by any of the numbers in its domain. The resulting equation may be either true or false.Aquí es otra forma de demostrar que el dominio de una variable $y$ es $\lbrace$$0, 1, 2, 3$$\rbrace$:
$$y\in\lbrace 0, 1, 2, 3\rbrace$$
(Read $"y$ $\color\rojo{\text{pertenece a}}$ the set whose members are $0, 1, 2, 3"$.)
Replacing each variable in an an open sentence by each of the values in its domain is a way to find solutions of the open sentence.Pregunta: Para mí, el rojo de palabras escritas: $"\color\red{\text{belongs to}}"$ dice que la variable pertenece al conjunto; mientras que el de las otras dos declaraciones, que el uso de los posesivos $\text{"its domain"}$, dice que el conjunto pertenece a la variable. Hay un no-contradictoria interpretación de que me estoy perdiendo?
Sería "es un miembro de" ser un no-contradictoria interpretación y lectura del símbolo? A continuación, la instrucción sería: "$y$ es un miembro del conjunto cuyos miembros son $0, 1, 2, 3$". Lo que parece una especie de prolijo.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
La relación $\in$ escrito \in (TeX) y a menudo se pronuncia "en", o "es un miembro de", o "es un elemento de". Pero muchos se producen variaciones que ocurren a lo particular, de manera que usted puede pronunciar $z\in\mathbf C$ "$z$ es un número complejo" en lugar de "$z$ es un elemento del conjunto de números complejos".
Su confusión es debido a las dos diferentes funciones de una variable. Una variable es un nombre, un léxico objeto introducido en un texto matemático, generalmente, especificando de qué tipo de valor se designa mediante la especificación de un conjunto de valores permitidos, su dominio. El dominio es un atributo del nombre de la variable. Sin embargo, cuando el razonamiento acerca de la variable, se supone que designa a un elemento específico de su dominio, el (actual) el valor de la variable. Cuando se habla de $y$ de esta manera, uno siempre significa que el valor de (el nombre de) $y$, no el nombre de $y$ sí. Es el valor de $y$ que es un elemento de (es un miembro de, en) el dominio de (el nombre de) $y$.
"Usted pertenece a mí", "Pertenezco a usted"... Posesión siempre causa confusión.
Un sistema, por definición, es una colección de elementos. Un elemento $x$ puede ser en una determinada colección o no en la colección. He leído '$y\in\{0,1,2,3\}$' como «$y$ es uno de los elementos $0,1,2,3$». No pertenencia involucrados.
En cuanto a "$\in$" ver las otras respuestas. Sobre la idea de una variable:
Cada letra, decir $y$, lo que denota una variable viene a priori con su dominio $D_y$, un cierto conjunto. Nos permite reemplazar esta $y$ en la fórmula por cualquier elemento $a\in D_y$ y obtener una proposición acerca de las constantes que es verdadero o falso.
Ver también aquí:
y aquí:
Las formas más generales de "pronuncia" $\in$ ciertamente son "es un elemento de" o "pertenece a". Sin embargo, en un caso como este donde el conjunto no sólo es también muy pequeño pero finito podría tener sentido para leer "$y \in \{1,2,3\}$" como "es de $y$ $1$ o $2$ o $3$" o "$y$ es uno de lo valores de $1$, $2$ y $3$".
Esto está de acuerdo con, digamos, lectura "$y \in \mathbb{N}$" como "$y$ es un número natural".
