En probar cerrado algebraicas conjunto en $\mathbb P_n(k)$ ha descomposición en irreductible algebraica de conjuntos, se puede argumentar por descomposición en noetherian espacio.
Podemos probar directamente por la descomposición de la homogénea ideal homogéneo primer ideales?
No sé si esto se mantiene. Traté de usar la correspondencia entre ideales en $k[X_1,...,X_n]$ y homogéneo ideales en $k[X_0,...,X_n]$$I \rightarrow {}^hI$${}^aJ \leftarrow J$. Supongamos que tenemos $J$ homogéneo ideal en $k[X_0,...,X_n]$, ${}^aJ = \mathfrak{q}_1\cap\cdots\cap\mathfrak{q}_k$ y tenemos ${}^h({}^aJ) = {}^h\mathfrak{q}_1\cap\cdots\cap{}^h\mathfrak{q}_k$ primaria descomposición. Pero ${}^h({}^aJ)=J$ no puede mantener. Tome $J=(X_0,...,X_n)$ por ejemplo: ${}^h({}^aJ)=k[X_0,..,X_n]$
Vi etiquetas aquí: "el mínimo de los números primos de un homogénea ideal son homogéneos" pero el problema no fue respondido y el citado enlace que falta.
Nadie puede responder a esa etiqueta o me ayuda con esta pregunta?
