8 votos

Menisco conectado a una placa inclinada

Para ser más específicos, supongamos que un hidrofílico infinito placa está atascado en un semi-infinito región de agua, sobre el agua es un semi-infinito región del aire, cuando la placa está atascado en el agua en posición vertical, el ángulo de contacto es $\alpha$, como se muestra en la siguiente figura:

enter image description here

Huelga decir que, los meniscos en ambos lados son simétricos, pero ¿qué sucederá cuando la placa está inclinado un ángulo de $\beta$? Será el ángulo de contacto $\alpha$ permanecen sin cambios? El menisco en que lado va a ser de mayor?

6voto

brool Puntos 1357

Para responder a la pregunta en su comentario:

Sí, el ángulo de contacto se mantiene constante. El ángulo de contacto se determina por la superficie de las energías de los tres materiales y microscópicas de la rugosidad de la superficie, ninguno de los cuales dependen de la dirección de la gravedad para inclinar el avión no tendrá efecto.

La altura del menisco (distancia desde el asintóticamente plano horizontal de la superficie del punto de contacto) está dada por: $$z=\sqrt{\frac{2\gamma}{\rho g}(1-\cos(\alpha))}$$

derivados de aquí

Donde $\alpha$ es el ángulo del agua en el punto de contacto respecto a la horizontal

La extendida versión de dominio que predice correctamente tanto positivos como negativos alturas es:

$$z=2\sqrt{\frac{\gamma}{\rho g}}\sin\left(\frac{\alpha}2\right)$$

Para un ángulo de contacto $\theta$ y un plano de ángulo de inclinación $\phi$ fuera de la vertical de las alturas de los dos puntos de contacto sería:

$$z_1=2\sqrt{\frac{\gamma}{\rho g}}\sin\left(\frac{\pi-2\,\theta+2\,\phi}4\right)$$ $$z_2=2\sqrt{\frac{\gamma}{\rho g}}\sin\left(\frac{\pi-2\,\theta-2\,\phi}4\right)$$

Aquí está una parcela de horizontal a horizontal con un supuesto ángulo de contacto de 45 grados.

Meniscus Height vs. tip angle

Y he aquí un gif de la superficie:

meniscus

Sin embargo, este modelo supone una singular del ángulo de contacto, mientras que real que tienen los materiales de la histéresis del ángulo de contacto. Así, si asumimos que el ideal de la histéresis del ángulo de contacto, entonces, si partimos de la vertical y lentamente la punta que nos iba a llegar algo más parecido a este:

Meniscus Height vs. tip angle with hysteresis

Donde cerca de el principio hay un límite superior y límite inferior, donde la altura estaría en algún lugar entre ellos. Esta cifra supone que la rotación que pasa sobre la media del punto de contacto. Si el origen de rotación se sitúa por debajo del punto de contacto, a continuación, ambas partes tienden hacia el límite más alto, mientras que si el origen de rotación estaban por encima de ambos puntos de contacto, a continuación, ambos tienden hacia los límites más bajos.

3voto

Michael Seifert Puntos 3156

La sección 2 del documento a continuación los usos geométricos y variacionales técnicas para mostrar que los Jóvenes-Dupre relación aún mantiene un menisco formado por un sólido de rotación que hace que un arbitrario ángulo con la vertical:

http://www.unisanet.unisa.edu.au/staffpages/stanmiklavcic/cm_anziam2.pdf

No me puedo imaginar que el resultado sería muy diferente si se restringe cosas a los planos de simetría en lugar de la simetría cilíndrica en su lugar. En un nivel fundamental, la Joven de la relación es sólo una declaración acerca de las tres tensiones superficiales (sólido-líquido, líquido-gas y sólido-gas), específicamente que sus componentes tangente a la superficie están en equilibrio.

-2voto

Tobias Gies Puntos 18

el ángulo cambiará. y va a ser más pequeño en la inclinación de la beta. y más en el otro lado

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X