Distintas permutaciones de la palabra "toffee"

Question

Lo que hace distintas permutaciones significan y cómo muchos distintas permutaciones se pueden formar con todas las letras de la palabra CARAMELO?

Answer 1

Sabemos que el número de permutaciones de algunos cadena de caracteres de longitud $n$$n!$, sin embargo, debemos tomar en cuenta el número de repeticiones de permutaciones, esto lo hacemos mediante el conteo del número de permutaciones de las letras repetidas (en este caso $F$$E$).

Por lo tanto, tenemos:

$$\frac{6!}{2!^{2}}=180$$

Espero que esto ayude!

Answer 2

Aquí es otra forma de pensar acerca de ello. Tiene la palabra TOFFEE y seis espacios en blanco

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desea colocar las letras en. Comenzar con la E. Elija dos de los seis espacios en blanco y el pop de la Es. Esto se puede hacer a ${6\choose 2}$ maneras. Ahora, a cuatro espacios en blanco se mantienen; el lugar de la Fs en estos. Hay ${4\choose 2}$ maneras de hacer esto. Dos espacios restantes para el T y S; hay dos maneras de hacer esto. Así que usted consigue en su totalidad, $$2{6\choose 2}{4\choose 2} = 2\cdot 15 \cdot 6 =180$$ maneras para permutar TOFFEE.

Answer 3

El término "distintas permutaciones" se tiene en cuenta que la palabra CARAMELO tiene dos F y dos E. Esto significa que si nosotros simplemente intercambiar los dos F que la permutación es considerado de la misma. Usted tiene que tomar esto en cuenta al hacer los cálculos para este problema.