En qué forma es la combinatoria, la teoría de juegos conectados con el resto de las matemáticas?

Question

Desde mi biblioteca de la Universidad de las listas de Conway "la senda de la victoria para su matemática juega en la sección "matemáticas recreativas" junto a los libros de origami y puzzles, me preguntaba hasta qué punto la teoría de juegos es arama de "graves" las matemáticas. Soy consciente del hecho de que hay una gran cantidad de antecedentes teóricos de la teoría de juegos (surrealista Números, nimbers etc.), pero, por otro lado, la teoría del juego parece estar un poco separada del resto de las matemáticas, en el sentido de que sé que ni las aplicaciones de la teoría de juegos (o nimbers o Números) a otras áreas de las matemáticas o de las aplicaciones de grandes teoremas de, digamos, la teoría de los números o la topología, a la combinatoria de los juegos.

Yo estaría encantado si usted me podría dar ejemplos que demuestran mi percepción equivocada.

(Nota: estoy hablando de combinatoria, teoría de juegos, e. g. ajedrez y morris, no se trata de económicas de la teoría de juegos, e. g. El dilema del prisionero.)

Answer 1

Aviezri S. Fraenkel comienza su papel de 'Juego Combinatorio de la Teoría de las Fundaciones Aplicado a Dígrafo Núcleos', La Revista Electrónica de la Combinatoriade Volumen,$4$, Cuestión $2$ ($1997$) de la siguiente manera:

Moderna de la combinatoria, la teoría de juegos ha sido en gran parte un parásito: drew herramientas y los resultados de los campos, tales como la lógica, la complejidad del cálculo, gráfico y matroid teoría, combinatoria, álgebra y teoría de números para generar los resultados por sí mismo. Más recientemente, también ha comenzado a contribuir a algunos de sus benefactores, tales como surrealista números, un tema creado por John Conway [Con1976], y lineal de corrección de errores códigos (que es lineal álgebra) [CoS1986], [Con1990], [BrP1993], [Fra1996].

Como el título indica, el documento ofrece una aplicación a la teoría de grafos.