Esta pregunta puede ser demasiado básico. Para una tendencia temporal de datos, me gustaría saber el punto donde "brusca" que se produce el cambio. Por ejemplo, en la primera figura que se muestra a continuación, me gustaría saber el punto de cambio utilizando algún método estadístico. Y me gustaría aplicar este método en algún otro dato de que el punto de cambio no es obvia (como el 2do figura).Por lo que hay un método común para tal fin?
Si las observaciones de la serie temporal de datos se correlacionan con los inmediatamente anteriores observaciones, el papel por Chen y Liu (1993)$^{[1]}$ pueden ser de su interés. Se describe un método para detectar el nivel de cambios y cambios temporales en el marco de autorregresivos de media móvil modelos de serie de tiempo.
[1]: Chen, C. y Liu, L-M. (1993),
"Conjuntos de Estimación de los Parámetros del Modelo y de valores Atípicos Efectos en el Tiempo de la Serie,"
Revista de la Asociación Americana de Estadística, 88:421, 284-297
Este problema en las Estadísticas se conoce como la (univariante) Temporal de Detección de Eventos. La idea más simple es utilizar una media móvil y la desviación estándar. Cualquier lectura que está "fuera" de 3 desviaciones estándar (regla-de-pulgar) es considerado como un "evento". Hay, por supuesto, son los modelos más avanzados que utilizan Hmm, o de Regresión. Aquí es una introducción visión general del campo.
El área de estadísticas que usted está buscando es changepoint análisis. Hay un sitio aquí que le dará una visión general de la zona y también tiene una página de software.
Si eres un R de usuario, a continuación, me gustaría recomendar el changepoint paquete de cambios en la media y la strucchange paquete de cambios en la regresión. Si quieres ser Bayesiano, a continuación, el bcp paquete es demasiado bueno.
En general, usted tiene que elegir un umbral que indica la intensidad de los cambios que usted está buscando. Hay, por supuesto, el umbral de las elecciones que la gente defensor en determinadas situaciones y se puede utilizar de forma asintótica los niveles de confianza o bootstrap para obtener la confianza también.
Aquí está una manera rápida y fácil de hacerlo. Crear un grupo de salto funciones como esto: $$ J_i = \left\{\begin{array}{l@{\qquad}l} 0 & x < x_i\\ 1 & x \ge x_i \end{array}\right. $$ para que los puntos de corte de la $x_1<x_2<\cdots<x_m$. Ahora el uso de regresión paso a paso para seleccionar el mejor modelo con el $J_i$ como posibles predictores. En el primer ejemplo, suponiendo que usted seleccione dos predictores, obtendrá una para $J_{april}$ con un coeficiente positivo igual al tamaño del salto hacia arriba, y uno para $J_{december}$ con un coeficiente negativo igual al tamaño del salto hacia abajo. Usted necesita decidir cómo finamente desea dividir el candidato saltar varias veces, $x_i$, por ejemplo, uno por mes, uno por semana, una vez a la semana, uno por día.
Hay más elegantes y exigentes de soluciones que involucran a la regresión no lineal, donde se utiliza un modelo con $J_1$ $J_2$ y la estimación de $x_1$ $x_2$ como parámetros. Es un poco complicado de configurar.
Hay un problema relacionado con el de la división de una serie o secuencia en hechizos idealmente con valores constantes. Consulte ¿Cómo puedo grupo de datos numéricos en forma natural la formación de "soportes"? (por ejemplo, ingresos)
No es exactamente el mismo problema que la cuestión no excluye a los hechizos con la lenta deriva en cualquiera o en todas las direcciones, pero sin cambios bruscos.
De una manera más directa respuesta es decir que estamos para grandes saltos, por lo que el único problema es definir saltar. La primera idea es, a continuación, sólo a mirar primero las diferencias entre los valores. Ni siquiera está claro que necesita refinar mediante la eliminación de ruido de la primera, como si salta no puede ser distinguida de las diferencias en los niveles de ruido, que seguramente no puede ser abrupto. Por otro lado, el interrogador evidentemente quiere cambio abrupto de incluir en rampa, así como un paso de cambiar, por lo que algunos criterios, como la varianza o rango dentro de la longitud fija de windows parece que se llama para.
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