Volver a lo básico: ¿Cuál es la manera más rápida de multiplicar dos números de un dígito?

Question

He estado jugando diferentes juegos de matemáticas en mi android últimamente (por ejemplo: Matemáticas Cruncher).

Me he dado cuenta de que soy incapaz rápidamente (menores de 7-8 segundos) se multiplican dos números de un dígito (he.e $ 18 * 17$). Así que mi pregunta es, ¿Cuál es la manera más rápida de multiplicar dos números de un dígito?

Answer 1

La manera en que yo aprenda:

  18
x 17
-----
 156(10x10+8x7)
  70(10x7)
  80(10x8)
=306

En general:

   AB
x  CD
-----
 ACBD(pad 0 if necssary)
  BC0
+ AD0

Esto es sólo dividiéndola en el polinomio: (10+7)x(10+8). Y me permite visualizar más fácil que el método tradicional.

Answer 2

El absoluto de la forma más rápida de multiplicar números de dos dígitos es que ya sabemos el resultado, por haber aprendido los dos dígitos de la tabla de multiplicación como usted aprendió la multiplicación de números de la tabla. Por supuesto, esto significa un montón de trabajo por delante.

Answer 3

Mi método para la multiplicación de dos números de un dígito, no va a funcionar bien en todos los casos, y tiene el draw back que usted debe memorizar todas las plazas. Pero, lo presento como otro truco que puedes aprender. I +1 FiniteA la respuesta como que parece una buena manera de que funciona bien en casi cualquier caso, y toma muy poco de la memorización o de la habilidad, es decir, que hierva por la más simple de las piezas.

Me gustaría señalar que mi método es probablemente más rápido cuando los dos números son relativamente cercanas entre sí, y cuando su diferencia es un entero par.

Utilizando el hecho de que $(x - a)(x + a) = x^2 - a^2$, si usted memorizar los cuadrados perfectos, usted puede hacer algunas multiplicaciones con bastante rapidez.

Ejemplo 1: $24 \times 26 = (25 - 1)(25 + 1) = 25^2 - 1^2 = 625 - 1 = 624$

Ejemplo 2: $24 \times 27 = 24 + 24 \times 26 = 24 + 624 = 648$

Ejemplo 3: $24 \times 32 = 28^2 - 4^2 = 784 - 16 = 768$

Answer 4

1) en la Práctica.

2) la Práctica de algunos más.

3) ????

4) la Ganancia!

Aquí están las cosas a la práctica:

(1) Para calcular $x^2$: uso de la identidad $x^2=(x+a)(x-a)+a^2$, $a$ elegido para hacer la $x+a$ tan redondo como sea posible. Esto es especialmente rápida para los números de cerca a $50$ o $500$ o $5000$ y así sucesivamente. Puedo hacer los cuadrados de los números de cerca de $500$ en aproximadamente 2 segundos de esta manera. Ejemplo: $46^2=50*42+4^2$, más simplificado, si uno simplemente recuerda $50^2=2500$ y, por tanto, que el $50*42=2500-400$.

(2) En general, redondear hacia arriba o hacia abajo al múltiplo más cercano de $10$ corregir: por ejemplo, calcular los $93*42=100*42-7*42$. Esto es especialmente útil si usted no necesita el valor exacto---a continuación, obtener una buena aproximación muy rápidamente. La opción que usted tiene que hacer aquí es cuál de los dos números a la redonda, y usted debe hacer esto para maximizar el resultado de la simplificación. En el ejemplo que he elegido, es mejor ronda de $93$$100$, ya que la multiplicación por $100$ es ligeramente más fácil de multiplicar por $40$.

(3) Como puede comenzar a hacer operaciones de cálculo mental con números más grandes, usted se dará cuenta de que el principal obstáculo no es la velocidad, pero en el espacio: usted se encontrará con el problema de que no pueden almacenar más de un par de dígitos en la cabeza en un momento. Para superar esto, se necesita un mnemónico. Una forma relativamente cómoda se describe en el Arte de Benjamin libro "los Secretos de las Matemáticas Mentales: El Mathemagician Guía para que los Rayos de Cálculo y Matemáticas Asombrosas Trucos": convertir números en frases, poemas, cuentos o canciones!

Answer 5

Se me rompe uno de los número hacia abajo en 10, así que este podría dividir en 3 simples multiplicaciones.

E. g.

$$\begin{align} &18 \times 17 = 18 \times 10 + 18 \times 7\\ &18 \times 7 = 7 \times 10 + 7 \times 8. \end{align}$$

En esta lógica $$ 18 \times 17 = 18 \times 10 + 7 \times 10 + 8 \times 7.$$

Toma un par de intentos para obtener el patrón en tu cabeza, pero a mí me funciona!