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Los haces de líneas sobre $\mathbb R P^2$

Como en este post , sigo estudiando los paquetes de líneas. Ahora es el paquete de líneas más $\mathbb R P^2$ . Sé que este paquete no es trivial. Así que quiero enumerar hasta la equivalencia todos los paquetes sobre $\mathbb R P^2$ .

Cuando he estudiado haces sobre esferas había una gran aproximación que llamaba funciones de agarre. Pero si hay algunos métodos directos para hacer esto (como en el enlace), me gustaría conocerlos.

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En este puesto user86418 ha construido la continuación de la trivilización local. ¿Tal vez podamos hacer algo similar aquí?

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Michael Puntos 1165

Los haces de líneas reales se clasifican por su Clases de Stiefel-Whitney . Paquetes de líneas reales sobre $X$ corresponden a $H^1(X;Z_2)$ . En caso de $RP^2$ parece que sólo hay 2 haces de líneas: tautológico y trivial.

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