Registro de la transformación y de la correlación

Question

Estoy estudiando el precio del pescado en una zona rural del mercado Africano. He utilizado Spearman para comprobar el grado de correlación entre el peso y el precio, lo que dio un valor de .773. Entonces tomé el log10 de precio y volver a hacer la prueba de correlación, y se le dio el mismo Spearman valor de .773. Esto parece extraño, pues pensaba que una transformación haría más o menos correlacionados (por ejemplo, la transformación bacteriana de crecimiento de las colonias a lo largo del tiempo desde exponencial lineal).

Entiendo que cada variable se ve afectada de la misma manera por la transformación, por lo tanto la correlación no cambia, sin embargo, los diagramas de dispersión son cualitativamente diferentes, de modo que no los coeficientes de correlación de ser así?

Answer 1

De correlación de Spearman pruebas para monotónica de la asociación (tendencia a aumentar juntos y disminuir a la vez); es afectado por el monotónica creciente transformación (como la toma de troncos, raíces cuadradas o ajustando valores positivos).

De correlación de Spearman, todos ellos están perfectamente correlacionadas:

... ya que cada una de las variables aumenta (aunque por diferentes cantidades) el uno como el otro no.

Si se espera que la correlación con el cambio al transformar uno o el otro, probablemente estás pensando en algo más parecido a la correlación de Pearson, que mide la asociación lineal y es afectado por la transformación monotónica.

(Por cierto, si quieres transformar para una correlación de Pearson, te sugiero que considerar la transformación de las variables mediante la toma de registros.)

Answer 2

La razón por la que usted no está viendo la diferencia es porque eres el cálculo de Spearman en lugar de correlación de Pearson. El último es una medida de asociación lineal, pero Spearman de correlación mide la fuerza de cualquier monotonía de la relación, que debe ser invariante a transformaciones monótonas.

La forma en que calculamos la correlación de Spearman es en primer lugar la conversión de las observaciones en sus filas y, a continuación, la aplicación de correlación de Pearson. Desde cualquier monótona creciente transformación (como el logaritmo) no cambiar el orden de las observaciones, usted recibirá exactamente los mismos rangos que antes de la aplicación de la transformación, y así se obtiene el mismo valor para la correlación de Spearman.

Answer 3

Correlación de Spearman coeficiente de usos rango, en lugar de los valores reales de los datos. Utilizando la correlación de Spearman es en realidad por lo tanto ya es una transformación, como son la transformación de los valores de los datos en filas.

Un registro de la transformación de cambio de los valores de la variable, pero eso no va a cambiar la clasificación de los valores de uno con relación al otro. Por lo tanto, el coeficiente de correlación de Spearman se mantendrá sin cambios.