Deje $S^kV$ $k$- th simétrica poder de tautológica representación de $U(n)$ ¿a ver que es irreducible? Estoy tratando de hacerlo con el peso, pero sin beneficios..
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Matt Dawdy
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Una argumentación directa es posible, pero es un poco desordenado. Es más agradable trabajar en la Mentira de álgebra de nivel porque no es más fácil escribir los mapas que se mueven entre el peso de los espacios. Una incluso mejor argumento utiliza Schur-Weyl dualidad, lo que implica también que el exterior de las potencias $\wedge^k V$ son irreductibles y un montón de otras cosas bonitas.
