He aquí el extracto del libro en el que sospecho que hay un error (página 66):
Donde dice "La restricción a $A$ del homomorfismo natural $A^\prime \to k^\prime$ " Creo que no queremos una restricción. Empezamos con el mapa cociente $\pi: A[x^{-1}] \to A[x^{-1}] /m$ donde $m$ es un ideal maximal que contiene a $x^{-1}$ . Tomamos un cierre algebraico $\Omega$ del campo $A[x^{-1}] /m$ y considerar el mapa $i \circ \pi: A[x^{-1}] \to \Omega$ . Entonces, por el teorema anterior, (5.21), podemos extender $i \circ \pi$ a algún anillo de valoración $B$ de $K$ que contiene $A[x^{-1}]$ : $g: B \to \Omega$ tal que $g|_{A[x^{-1}]} = i \circ \pi$ . Entonces $g(x^{-1}) = 0$ . Por lo tanto $x^{-1} \in ker(g)$ y como el núcleo es un ideal propio de $B$ , $x^{-1}$ no es una unidad en $B$ y por lo tanto $x$ no está en $B$ .
¿Está de acuerdo con mi versión y con que lo que está escrito en Atiyah-Macdonald no es correcto? Gracias.
