Experimentalmente la Comprobación de un Reloj de Precisión

Question

Así, recientemente uno de mis profesores se salió por la tangente, y terminamos discutiendo los relojes atómicos y cómo funcionan, que es algo que siempre me ha fascinado, y disfruté mucho. Pero me dejó con una pregunta que no podía contestar.

Después de que usted ha construido un reloj atómico (o de cualquier reloj, para el caso), ¿cómo se puede verificar que es, de hecho, el trabajo en un determinado nivel de precisión?

Permítanme ser claro aquí. Entiendo que por el conocimiento de las propiedades de los átomos y los láseres y todas las demás partes, se puede calcular qué frecuencia se debe trabajar en el, pero una vez que se está trabajando, ¿cómo se puede verificar que se está trabajando en ese nivel, sin la necesidad de una mayor precisión del reloj?

Una vez más, para ser claros:

I'm NOT asking about how they build/design the clock.
I'm NOT asking about how they calculate the theoretical values.

Quiero saber cómo se puede demostrar experimentalmente que un reloj está trabajando en su precisión teórica (o dentro de un nivel aceptable de precisión).

Answer 1

Esta es una excelente pregunta. En el corazón de esto es la siguiente: se compara el reloj a otra copia de la misma reloj. Bueno, en realidad usted necesita para comparar tres relojes idénticos el uno al otro para hacer una fuerte declaración sobre el reloj de ruido, pero le permite no preocuparse por ahora. Si el ruido de su reloj es estacionaria (que es mejor que sea por un buen reloj), luego, el ruido de medir será dada por $$ S_t=\sqrt{S_1+S_2}=\sqrt{2}S_c, $$ donde $S_t$ es el ruido total y $S_c$ es el ruido de los relojes idénticos.

En una nota técnica, usted puede estar interesado en saber cómo se puede comparar dos relojes. La respuesta a esto radica en el hecho de que los relojes son sólo los osciladores de la producción de ondas de algún tipo. Algunos ejemplos de dispositivos que pueden ser considerados los relojes son: oscilaciones mecánicas de los cristales de cuarzo, atómica líneas de transición (en este sentido, un láser es un reloj demasiado), o el período orbital de un muerto ultradense estrella. La comparación de dos osciladores es tan simple como la suma de las dos ondas. Esto produce un golpe de una nota que indica la diferencia en frecuencia entre las dos, es decir, la diferencia en tiempo entre los dos.

Un interferómetro es muy similar en este sentido. ¿Cómo se puede medir una longitud mucho menor que cualquier gobernante que tiene? Se puede comparar con otra longitud que se mide sólo con la mayor precisión.

Answer 2

Ese es un problema fundamental con todos los dispositivos de medición.

Lo que usted puede hacer es comparar tu reloj con los demás relojes. Si el tuyo difiere significativamente de la media, a continuación, usted sabe que su reloj es inexacta.

Por supuesto, esta no la protege contra el total de errores (es decir, una falla fundamental en la mecánica/física detrás del dispositivo).

Answer 3

Primero vamos a recordar que no hay una definición estricta de (cómo determinar) si un reloj de $A$ es "exacta" (o "bueno"), a saber:

si para cualesquiera tres de sus indicaciones, $A_J$, $A_K$ y $A_Q$,

la duración de reloj de $A$ entre pares de estas indicaciones, dicen $\Delta \tau_A [ \small{\text{from }} A_J \small{\text{ until }} A_K ]$ y
$\Delta \tau_A [ \small{\text{from }} A_K \small{\text{ until }} A_Q ]$,

y los números reales $t[ A_J ]$, $t[ A_K ]$ y $t[ A_Q ]$ que están relacionados con el reloj indicaciones lecturas

satisfacer la relación

$$ \frac{(t[ A_K ] - t[ A_J ])}{(t[ A_Q ] - t[ A_K ])} == \frac{\Delta \tau_A [ \small{\text{from }} A_J \small{\text{ until }} A_K ]}{\Delta \tau_A [ \small{\text{from }} A_K \small{\text{ until }} A_Q ]} $$

a continuación, este reloj de $A$ es "exacta", o "bueno"; y de otro modo no lo es.

Tan lejos como las lecturas "$t$" son consideradas como dadas (en el caso simple de un "marcando" reloj por ejemplo, como "el número consecutivo de las garrapatas", contó después de un adecuado "a partir de la garrapata") y el lado izquierdo de la ecuación es fácilmente calculada, la tarea pendiente es, por tanto, evaluar la relación de las duraciones en el lado derecho. (En el caso de un "marcando" el reloj de la pregunta es "simplemente", si este reloj de duración de un (inicial) "tick" de la indicación para la próxima era y sigue siendo igual, para la inicial de un "tick" indicación; o cómo esas duraciones variadas.)

El corto, tal vez superficial respuesta a su pregunta es, por consiguiente, que la exactitud de cualquier reloj no puede ser determinado sin comparación con un reloj de precisión conocida; idealmente, tales como el "ideal de los relojes", considerado MTW §16.4.

Una más cuidadosa respuesta sería no sólo está presente en las construcciones de diversas "ideal relojes", pero también discutir los supuestos (o "piezas de construcción") a los que necesitan, y si ellos cumplen la máxima de Einstein (sobre determinaciones experimentales) que

Todos nuestros bien fundamentados, el espacio-tiempo proposiciones cantidad para la determinación del espacio-tiempo coincidencias [como] los encuentros entre dos o más [... participantes].