Mi empleador vende impulso convertidores para sostener las unidades de motor durante la pérdida de poder. Estos convertidores boost se alimentan de los bancos de condensadores. Para el tamaño de estos bancos correctamente, necesitamos tomar su voltaje, la capacitancia y la VSG en cuenta, para asegurarse de que hay suficiente energía disponible de los condensadores para mantener las unidades de una especificación había un tiempo en un spec'd de poder. Ahora hacemos esto con un método de aproximación, pero sería bueno tener una más exacta de la ecuación.
Estamos suponiendo que la VSG, la capacitancia y la potencia de carga es constante.
$$ I \text{: actual}\\ P \text{: energía}\\ R_{C} \text{: ESR}\\ C \text{: capacitancia}\\ t \text{: tiempo}\\ V \text{: voltaje del condensador}\\ \text{Estándar condensador ecuación:}\\I(t)=CV'(t)\\ \text{el Poder de la tapa es igual a la potencia en la velocidad de sedimentación globular plus de potencia en la carga:}\\ V(t)I(t) = P + R_{C}^{2}(t)\\ \text{Sustituto:}\\ CV(t)V'(t) = P + R_{C}C^{2}(V'(t))^{2}\\ $$
Si estoy en lo correcto, esto me da un no-lineal de la ecuación diferencial, que me pone bien pasado de mi matemáticos de la zona de confort. Si he entendido bien, la resolución de un nuevo no-lineal de la ecuación diferencial se puede calificar como una contribución significativa en el campo del conocimiento matemático. Dado que, estoy raro resolver esto por mi cuenta.
¿Alguien sabe de alguna buena enfoques para resolver para V(t)? ¿Alguien sabe si esta ecuación ya ha sido resuelto? Soy yo, posiblemente, la incomprensión del problema? O debo mover esto a la matemática de Intercambio de la Pila?
