Me han encomendado la tarea de demostrar que el polinomio $f=x^7+21x^5+35x^2+34x-8$ es irreducible sobre $\Bbb Q$ .
En mi curso de álgebra aprendimos la reducción y el criterio de Eisenstein. Eisenstein no parece funcionar aquí, así como el criterio de reducción en $\Bbb F_2$ . Así que podría utilizar el criterio de reducción con $\Bbb F_3$ pero entonces tendría que demostrar la irreductibilidad mediante unas 20 divisiones polinómicas (dividir $f$ por todos los polinomios irreducibles de grado inferior a 4). No es tan difícil, pero quería saber si hay un método más inteligente para la irreducibilidad en este caso?
Gracias de antemano.
