¿Qué significa cuando alguien dice que un esquema numérico o un algoritmo de integración temporal "conserva energía"? Cómo puede un esquema numérico "ganar" o "perder" o "conservar" energía aparte de la difusión numérica que es inherente.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
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"Ellos" probablemente están hablando de integradores simplécticos .
La mayoría de los integradores numéricos para ecuaciones diferenciales (parciales) no consideran específicamente la energía del sistema; son genérico integradores capaces de resolver cualquier conjunto de ETs, y no todas las ETs tienen un concepto como "energía".
Cuando se aplican a un problema de dinámica clásica relativo a algún sistema conservador, uno de sus modos de error tiende a ser que la energía de ese sistema no se conserva.
Los integradores simplécticos son específico a la dinámica clásica y están diseñados pensando en sistemas conservadores. Eliminan este modo de error concreto y garantizan la conservación de la energía del sistema.
Ningún esquema numérico es absolutamente perfecto; por supuesto, tienen otros modos de error, como el error de redondeo (el que mencionas).
