El siguiente es igual?
$$
\lim_{x \to 1}\frac{\displaystyle\int_1^x \sin(t) \, dt}{x^2-1}
$$
Creo que esto puede ser convertido a
$$
\lim_{x \to 1}\frac{\sin(x)}{2x} = \frac{\sin(1)}{2}
$$
utilizando el teorema fundamental del cálculo.
Pero la respuesta correcta es $1/2$.
Así que cuando he cometido un error?