Categoría con sólo endomorphisms

Question

Cómo se llama una categoría con endomorphisms sólo?

Cómo se llama una subcategoría tengo de un categoría de otros mediante la eliminación de todos los morfismos a excepción de endomorphisms?

Answer 1

Cada una de las categorías en las que cada flecha es un endomorfismo es un subproducto (en la categoría de categorías) de monoids (un monoid es una categoría con un solo objeto). Así, una categoría con todos los morfismos endormophisms es un subproducto de monoids. No estoy al tanto de cualquier terminología específica para ello.

Claramente la categoría de todos los co-productos de monoids admite una inclusión functor en la categoría de todas las categorías. La construcción de describir (de la eliminación de todos los no-endo morfismos) describe un derecho medico adjunto a esta inclusión functor.