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Hizo Pólya decir, "puede" o "no"?

La mayoría de los matemáticos están familiarizados con el problema matemático de resolución de libro de Cómo resolverlo, por George Pólya. Y para aquellos que no lo son, especialmente de los jóvenes matemáticos, recomiendo dejarlo todo y a leerlo inmediatamente.

En el prólogo de muchas ediciones de este libro, John Conway atributos de Pólya el consejo,

"Si usted no puede resolver un problema, entonces no es una problema que no puede resolver: encontrar".

Mientras tanto, también se puede encontrar muchas personas citando Pólya haber dicho,

"Si usted no puede resolver un problema, entonces no es más fácil que el problema se puede resolver: encontrar".

He añadido hace énfasis en la diferencia.

La anterior cita aparece en Conway prólogo Cómo resolverlo. La última cita, por su parte, aparece en la forma de Resolver la página de Wikipedia, y en muchos otros lugares también. En línea, parece que las citas están divididos acerca de 50/50 entre estas dos versiones.

Mi pregunta es, ¿qué Pólya decir realmente? Son las últimas comillas simplemente mis-citando a Conway versión? O ¿Conway hacer una innovación?

No he encontrado Conway versión en Pólya del escrito de forma explícita, a pesar de que hace comentarios con una sustancia similar en Cómo resolverlo. Pero allí estaban, evidentemente, muchas de las ediciones de este libro, y tal vez simplemente he perdido el lugar correcto.

Personalmente, creo que la Conway versión de Pólya la cita más cultos y más valioso. Uno puede, por supuesto, siempre es más fácil encontrar un problema de un problema que se puede solucionar, simplemente por la vulgarización de ello, pero eso no parece importante. Lo que es importante, sin embargo, es encontrar una manera más fácil-pero-todavía-difícil versión de su problema, en el límite entre las resueltos y sin resolver desde arriba.

24voto

projectilemotion Puntos 319

Voy a citar exactamente lo que yo veo en mi versión de el libro (Segunda Edición, 1957) en la página 114.

Si no puede resolver el problema propuesto no dejar que este fracaso afligen a usted demasiado, pero tratar de encontrar consuelo con algunos de los más fáciles de éxito, trate de resolver primero algún problema relacionado; a continuación, usted puede encontrar el coraje para atacar su problema original de nuevo. No te olvides que el ser humano superioridad consiste en ir alrededor de un obstáculo que no puede ser superado directamente, en la elaboración de algunos adecuado auxiliar problema cuando el original parece insoluble.

A partir de todas las fuentes que he leído, que no parece que él explícitamente escribió el conocido cita en su libro.

11voto

Mauro ALLEGRANZA Puntos 34146

Posible (indirecto) de la referencia de la fuente:

Las frases que Pólya los usos (y las listas en su "breve diccionario de heurística" en Cómo resolverlo) han eneterd el lenguaje de las matemáticas y la educación matemática: "¿Podría repetir el problema ?": [...] Otra sugerencia es: si uno no puede resolver el problema propuesto se puede encontrar un problema (preferiblemente relacionadas con el original!) que uno puede resolver [el énfasis es mío] ?


En el "Cómo resolver" la listade la página xvii, tenemos :

Si no puede resolver el problema propuesto tratar de resolver primero algún problema relacionado. Podría usted imaginar una más accesible relacionados con el problema ?

Así, parece que la Poli de la dirección original fue : "la búsqueda de un problema más fácil"...

9voto

Yo una vez encontrado George Polya, subiendo en el ascensor en la universidad de Stanford de la Biblioteca! Yo le dije lo que es un gran actor de cine fue. (Habíamos visto varios de sus videos instructivos en mi combinatoria de clase). Por lo menos tengo una sonrisa de él. Espero que no estoy regalando mi edad con este!

Mi edición de HTSI no tiene Conway adelante; es muy viejo, el papel tiene ese olor raro, y dentro de ella dice "segunda edición" y "segunda impresión de 1973" de la universidad de Princeton University Press.

Ahora la pregunta: yo era incapaz de encontrar cualquier declaración de Polya para "buscar un problema más fácil". Sin embargo, encontré una sección de "Si no puede resolver el problema propuesto", pág. 114. Hay Polya asesora para "tratar de resolver primero algún problema relacionado". Él sugiere que la invención de un problema.

Además de esto, se sugiere trabajar un problema relacionado (p. 98), Generalización (p. 108), Un problema relacionado con la suya y resuelto antes de (p. 119), la Variación del Problema (p. 209).

Sin embargo, también sugiere el contrario, la Paradoja del Inventor (p. 121), donde el mayor problema que incluye el original de la tarea es atacado. Aquí el objetivo es ampliar la visión y pensar en nuevas direcciones.

Espero que esta ayuda; Polya puede ser considerado como el Sun Tzu de matemáticas para este trabajo.

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