¿Por qué existe una controversia sobre si la masa aumenta con la velocidad?

Question

Algunas personas dicen que la masa aumenta con la velocidad, algunas personas dicen que la masa de un objeto es independiente de su velocidad.

Entiendo cómo algunos (aunque no muchas) cosas de la física son una cuestión de interpretación basadas en las definiciones. Pero no puedo conseguir mi cabeza alrededor de cómo ambos pueden ser 'verdadero' es cualquier sentido de la palabra.

Ya sea que aumenta la masa o no, ¿verdad?

No podemos medir, y descubrir que 'interpretación' es el adecuado? por ejemplo: (en cierta manera sofisticada) calentar un poco de partículas en una caja y medir su peso?

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ACTUALIZACIÓN

A la derecha, así que tengo dos idénticos contenedores, cada uno con la misma cantidad de agua, cada uno en idéntico báscula, y cada uno en el mismo g de campo. Si un contenedor de agua más caliente, la lectura en su escala más grande que la otra? Si la respuesta es sí, y g es constante, esto quiere decir que la m en w=mg tiene más grande?

Answer 1

No hay ninguna controversia o ambigüedad. Es posible definir la masa en dos formas diferentes, pero: (1) la elección de la definición no cambia nada acerca de las predicciones de los resultados del experimento, y (2) la definición ha sido estandarizado por cerca de 50 años. Todos los relativistas hoy en día el uso de masa invariante. Si se encuentra con un tratamiento de la relatividad, que describe la variación de la masa con la velocidad, entonces no es malo en el sentido de hacer predicciones equivocadas, pero es de 50 años fuera de fecha.

Como un ejemplo, el impulso de una masiva partícula está dada de acuerdo a la masa invariante definición como

$$ p=m\gamma v,$$

donde $m$ es una propiedad fija de la partícula no, dependiendo de la velocidad. En un libro de la administración Roosevelt, usted podría encontrar, para un movimiento de dimensiones,

$$ p=mv,$$

donde $m=\gamma m_0$, y $m_0$ es el invariante de la cantidad que nosotros hoy en día se refiere a la masa. Ambas ecuaciones dan el mismo resultado para el impulso.

Aunque la definición de "masa" como invariante de la masa ha sido universal entre los profesionales de los relativistas durante muchas décadas, el uso moderno fue muy lento para filtrar su camino en el estudio de los libros de texto utilizados en la escuela secundaria y estudiante de primer año cursos de física. Estos libros están escritos por personas que no son especialistas en cada campo que escribir acerca de, muy a menudo, cuando los autores a escribir acerca de un tema fuera de su área de experiencia, que loro de cualquier tratamiento que aprendieron cuando eran estudiantes. Una encuesta[de la Oea 2005] considera que, desde 1970 a 2005, la mayoría de los "introducción y de la física moderna los libros de texto" pasó de uso relativista de la masa para el uso de masa invariante (fig. 2). Relativista, la masa es todavía muy común en popularizations, sin embargo (fig. 4). Algunos discusión de la historia se da en [Okun 1989].

La oea no aborda específicamente la cuestión de si la masa relativista es comúnmente utilizada ya por los textos pensado para una división superior curso de licenciatura en teoría especial de la relatividad. Tengo bastante interesado en esta cuestión para tratar de averiguar la respuesta. Cavar alrededor en varias universidades de los sitios web, he encontrado que un buen número de escuelas siguen usando los viejos libros. MIT sigue utilizando francés (1968), y algunas otras escuelas también se sigue usando siglo 20 libros como Rindler o Taylor y Wheeler. Algunos del siglo 21 libros que la gente parece estar hablando son Helliwell, Woodhouse, Hartle, Steane, y Tsamparlis. De estos, Steane, Tsamparlis, y Helliwell salir con fuerza contra la masa relativista. (Tsamparlis se apropia del término "masa relativista" para referirse a la masa invariante, y aboga por el abandono de la "engañosa" término "masa de reposo.") Woodhouse se encuentra en la valla, el uso de los términos "masa de reposo" y "masa inercial" para el invariante y el marco dependiente de cantidades, pero nunca la definición de "masa". No he encontrado todavía lo Hartle. Pero de todos modos a partir de este científico de la muestra, parece que la masa invariante ha tomado en los libros escritos en este nivel.

De la oea, "Sobre el Abuso y el Uso de la Masa Relativista," 2005, http://arxiv.org/abs/physics/0504110

Okun, "El concepto de la misa", de 1989, http://www.itep.ru/theor/persons/lab180/okun/em_3.pdf

Answer 2

Como en Ben Crowell la Respuesta, el concepto de "Masa Relativista" no está mal, pero es incómodo. Hay varias cosas que suelta el uso de la palabra "masa" podría implicar, todos diferentes y por lo tanto se convierte en un fuerte convenio para hablar sobre el significado de la palabra "masa" que es invariante Lorentz - es decir, el resto de la masa, que es el cuadrado de Minkowski "norma" del impulso del 4-vector. Dada su invariancia, usted no tiene que especificar demasiado para especificar completamente, y por lo tanto es menos probable que uno de engendrar confusión.

He aquí un vistazo de la confusión que puede surgir a partir del uso de la palabra en masa. Para la mayoría de los físicos cuando se enteran de estas cosas, la primera vez que ven una "masa" que piensan de la constante en la segunda ley de Newton. Así que, ¿qué hay de malo con la ampliación de esta definición? No podemos definir definir la misa como la constante vinculación de una aceleración con una fuerza? Puede, pero depende del ángulo entre la fuerza y la velocidad! El cuerpo de la "inercia" es mayor si se desliza a lo largo de la dirección de su movimiento que cuando se intenta introducir una aceleración transversal. A lo largo del cuerpo de la moción, la constante es de $f_z=\gamma^3\,m_0\,a_z$, donde $m_0$ es el resto de la masa, $f_z$ la componente de la fuerza a lo largo del cuerpo, del movimiento y de $a_z$ la aceleración engendrado por esta fuerza. En ángulos rectos a la moción, sin embargo, la "inercia" se convierte en $\gamma\,m_0$ (el término que se llama relativista de la masa en la literatura de más edad), es decir, tenemos un total de $f_x=\gamma\,m_0\,a_x$ y $f_y=\gamma\,m_0\,a_y$. En los primeros días, la gente hablaba de "transversal de la masa" $\gamma\,m_0$ y "longitudinal de la masa" $\gamma^3\,m_0$. Siguiente, la podríamos definir como la constante relacionadas con el impulso y la velocidad. Como en Ben respuesta, obtendríamos $\gamma\,m_0$. Podemos calcular $\vec{f}=\mathrm{d}_t\,(\gamma\,m_0\,v)$ correctamente, pero no $\vec{f}=\gamma\,m_0\,\vec{a}$, se produce un error, no sólo porque $\gamma$ es variable, pero también porque la "inercia" depende de la dirección entre la fuerza y la velocidad.

Así que, en resumen, "inercia" (resistencia al cambio de movimiento estado por fuerzas) en efecto, los cambios con la velocidad relativa. Se puede describir este fenómeno con relativista de la masa, pero es complicado, complicado, especialmente por el hecho de que la "inercia" depende del ángulo entre la fuerza y el movimiento. Es mucho menos complicado de describir fenómenos dinámicos de Lorentz covariantlt, es decir, a través de la relación de cuatro fuerzas y de cuatro ímpetus y utiliza el invariante de Lorentz resto de la masa para ver estos cálculos a través de.

Answer 3

No hay controversia acerca de si la masa aumenta o no, hay controversia acerca de lo que usted llame a la masa. Una posible definición es la que considere la posibilidad de algún objeto del marco del resto y llamar a la $\tfrac{F}{a}$ de medir (por pequeñas aceleraciones de la masa. Esta noción de masa no puede cambiar con la velocidad, porque, por definición, siempre es medido en un marco donde la velocidad es cero.

No hay nada malo acerca de esta forma de pensar, es, básicamente, una cuestión de axioma de la matemática. Sólo, no es realmente útil para requerir el marco del resto, porque estamos lidiando constantemente con los objetos en movimiento¹. Por lo tanto, el (creo) más la opinión mayoritaria es que esa cantidad sólo se debe llamar resto de la masa $m_0$. El real ("dinámico"), la masa se define por lo que se puede medir directamente en los objetos en movimiento, y, de nuevo, simplemente pasando por la ley de Newton, si, por ejemplo, observar un electrón moviéndose con un campo eléctrico en $0.8\:\mathrm{c}$, te darás cuenta de que es acelerado no con $a = \tfrac{F}{m_0}$, pero significativamente más lento, es decir, tan rápido como un nonrelativistic de electrones con masa m $ = \frac{m_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$ haría. Por lo tanto, es razonable decir que esta es la masa real de los electrones, como se ve desde el marco de laboratorio.

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¹_{de Hecho, se puede argumentar que es nunca posible entrar realmente en el marco del resto. En los objetos macroscópicos tendrás térmica de movimiento que no se puede rastrear, y aún más fundamental es que siempre hay fluctuaciones cuánticas.}

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Editar como se señaló en los comentarios, entre los físicos habrá, por supuesto, no se puede controversia acerca de lo que la masa de la definición, es decir: van a especificar apropiadamente de ellos, por lo general sólo después de la asamblea de masa invariante. Que fácilmente puede ser calculado para cualquier sistema dado, del total de la energía y el impulso, en lugar de los movimientos reales de los componentes (que, de nuevo, usted no puede realizar un seguimiento). Que todavía deja margen para la confusión a la ignoraba, sin embargo, porque si la masa invariante aumenta o no cuando la aceleración de un objeto depende de si usted se considera a la masa de algunos de los más grandes del sistema, por ejemplo, con algunos mucho más pesado blanco estacionario, o la aceleración del objeto en su propio. Esto puede parecer contrario a la intuición, así que cuando la audiencia de cuentas de un mismo experimento basado en cualquiera de estos "sistema" definiciones que usted piensa que hay una controversia, cuando en realidad las cuentas son solo hablando de cosas diferentes.

Answer 4

Algunas personas dicen que la masa aumenta con la velocidad". Algunas personas dicen que la masa de un objeto es independiente de su velocidad. Entiendo cómo algunas cosas en la física son una cuestión de ... definiciones. Pero, yo no puedo conseguir mi cabeza alrededor de la forma en que ambos se 'verdadero' es cualquier sentido de la palabra. Ya sea que aumenta la masa o no, ¿verdad? No podemos medir... calentar un poco de partículas en un cuadro y medir su peso.

Los aspectos técnicos de la cuestión han sido magistral presentada. Voy a tratar de darle una forma más simple de "user-friendly" explicación.Hacer un poco de confusión en su propio puesto, entre la masa y el peso, y si/cuando aclarar que puede ayudarle a llevar correctamente en el foco del problema.

Suponga que usted puede contar literalmente hasta la (electrones/los protones de los átomos de su cuerpo teniendo en cuenta un promedio de un átomo de carbono 12. Ese número es adimensional, absoluta (en lugar de peso, que es relativo). Supongamos que usted se cerciore de que la masa de su cuerpo está compuesto por $10^{27}$ átomos. La misa es la verdadera masa de su cuerpo y que puede que nunca aumentar.

Ahora, supongamos que pese a su cuerpo en la Tierra, a continuación, en la Luna y, a continuación, en Júpiter, ¿qué se obtiene? que su "masa" al parecer aumenta y disminuye. Parece que ha aceptado que, olvidándose de que su cuerpo aun tiene el mismo número de átomos.

Usted ha aceptado que la misma masa puede ser "observado" para tener valores diferentes en diferentes circunstancias, en este caso: la gravedad.

Ahora, intente aplicar la misma lógica mecanismo que te hizo aceptar esta aparente contradicción a otra situación en la que lo que varía es la velocidad: cuando un cuerpo adquiere energía cinética que adquiere (temporalmente, siempre y cuando se conserve esa KE) en la misma propiedad que su cuerpo adquirió en Júpiter. Su cuerpo a 0,8 c pesa mucho más que cuando se viaja a 0.01 c, sin embargo, su 'verdadera masa" está formado por $10^{27}$ átomos.

En este caso, además de la gravedad, usted puede encontrar una más simple, "racional", explicación que puede hacer que sea más fácil de entender y de aceptar: la energía (cinética, térmica, etc), vinculado en un cuerpo tiene una pequeña masa/peso, adjunto a ella, lo que aumenta temporalmente su "peso"

No podemos medir... calentar un poco de partículas en un cuadro y medir su peso.

No está claro lo que usted está tratando de demostrar con eso, pero si se calienta la materia de su peso va a cambiar, debido también a la "gravedad"

Si usted no tiene absolutamente idénticos objetos que tienen el mismo peso exactamente cuando están a la misma temperatura, entonces cuando uno de los objetos es calienta, se pesará más. Esto es debido a que la fuerza gravitacional depende de la tensión tensor de energía en relatividad general. El estrés la energía tensor 00 componente es la energía total del cuerpo, que incluye el resto de la masa, más la energía cinética del objeto. Las diferencias de temperatura que significa que hay una cantidad diferente de energía cinética en el movimiento de los átomos de los dos cuerpos.

Por ejemplo, si usted comienza con idénticos dos kilogramos de agua a 0 Celsius, y si luego de calor de uno de ellos a 100 grados Celsius, entonces el kilogramo a 100 grados Celsius sería más pesado por una cantidad equivalente a 4.6 nanogramos de agua adicional de peso (ver 100*1000 calorías / c^2 ).

Ahora 4.6 nanogramos no es mucho, pero es equivalente a 154 trillones de moléculas de agua (véase 4.6 10^-9 gm de agua en moléculas ). Imagínese la energía utilizada para calentar el agua es equivalente a la el peso de 154 billones adicionales de las moléculas de agua, si pudiera ser se convierte completamente en energía (recuerde que E=mc^2)!

Este extra de masa/peso es temporalmente añadido a su cuerpo, y cuando se ralentiza o se enfría, pierde energía y, en consecuencia, su "peso" que se le atribuye y vuelve a su "verdadero" valor. ¿Esto ayude a aclarar tus dudas?

Answer 5

Creo que es una pregunta de la imagen de referencia. Escoge un marco de referencia ligado a su objeto (el resto de marco), a continuación, la masa es siempre la misma en ese marco, y es el resto de la masa del objeto, $m_0$.

Si usted elige otro marco de referencia en que su objeto se puede mover, su masa será diferente y definitivamente depende de su velocidad. Su expresión será de $m=\gamma m_0$, donde $\gamma=1/\sqrt{1-v^2/c^2}$.

La razón de esto es que la energía de los objetos en movimiento se ve desde su marco de referencia como cinética más la energía de reposo de ese objeto. La energía total del objeto sigue siendo $E=m c^2$, sólo que esta vez $m$ dependerá de la velocidad del objeto en el marco de referencia elegido.

En mi limitada experiencia con la teoría de la relatividad (especial y general), parece que la mayoría de la confusión en la comprensión de su funcionamiento provienen de no comprender el papel de marco de referencia. Cuando se desea calcular cualquier cosa que usted debe primero establecer el marco de referencia (una regla, un reloj y el origen del espacio y tiempo de los ejes). Una vez que usted puede hacer declaraciones sobre el sistema de estudio.

A veces, usted podría tener 2 objetos se mueven uno respecto del otro. Por lo general, usted puede calcular todo acerca de aquellos a aislar los objetos mucho más fácil en sus respectivos resto de tramas. A continuación, debe preocuparse de todo el sistema y que es necesario establecer un marco de referencia común para el sistema de dos objetos y calcular lo que usted necesita para calcular (distancias, velocidades, campos electromagnéticos) en ese marco. Para esto, es necesario utilizar las transformaciones (de Lorentz o Poincaré transformaciones, por ejemplo) para transformar las cantidades calculadas en los objetos del resto de fotogramas para el marco de referencia común.