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¿Hay una forma "buena" para visualizar vectores complejos?

A menudo representan números complejos como vectores en $\mathbb{R}^2$ $x$ ser el eje real y $y$ siendo el eje imaginario. A menudo nos representan vectores de 2 dimensiones $\mathbb{R}$ de una manera similar.

Supongamos que consideramos $\mathbb{C}^2$, vectores en dos dimensiones sobre $\mathbb{C}$. Se siente como el plano complejo se "encaja" en los escalares y me gustaría de alguna manera visualizar estos planos en el contexto de $\mathbb{C}^2$.

¿Hay una manera "buena" a pensar en esto que la gente encuentra intuitivo?

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dazweeja Puntos 21

Los dos "ejes complejo" pueden visualizarse como un par de planos que se intersecan en un punto en lugar de una línea.

Por cierto, el primer capítulo de de Kendig Geometría algebraica elemental se dedica a ayudar a visualizar los hypersurfaces en $\mathbb C^2$. Tiene algunas realmente grandes dibujos y figuras que dan un sentido concreto de la topología de variedades algebraicas diversas.

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