como sabemos que el grupo de Poincaré no es compacto. Poincaré invariancia se han observado en las velocidades y energías a a $10^{20}$ eV en los rayos cósmicos. El otro día estaba pensando en cómo $SU(2)$ homeomorphism en $SO(3)$ impone una doble portada, y me pregunto si algo así pudiera existir en el grupo de Poincaré, pero, por supuesto, el problema principal es que el grupo no es compacto.
Me pregunto si es posible a todos a realizar una compactification del Grupo que es consistente con baja energía física y aún conserva alguna forma de isotropía del espacio-tiempo. Por ejemplo, he considerado mediante la identificación de los diferentes componentes conectados (CP PT u invertida) del grupo, en algunos límite consistente con energías del orden de $10^{28}$ eV, pero con significativas dimensiones de análisis, pero no han logrado analysising las propiedades de simetría de la resultante de múltiples y las propiedades algebraicas de ella (ella es todavía una Mentira grupo después de la identificación?)
La interpretación física de este tipo de identificación es a discusión, pero creo que básicamente se trataría de pie para una dualidad que se asigna de forma continua (en el ejemplo concreto compactification me dio) de partículas con energías por encima de $E_p$ (algunos abritrary límite de energía) con partículas con energía por debajo de $E_p$ $P$ o $CP$ invertido. Este último se iba a hacer, por ejemplo, la conservación de la carga eléctrica de un aproximado de simetría.
Algo como esto se ha intentado? o hay buenas razones por qué esto no podría trabajar?
