Es un "split plot" de ANOVA con dos factores de la misma como two-way ANOVA con medidas repetidas en un factor?

Question

Es un "split plot" de ANOVA con dos factores idénticos a two-way ANOVA con medidas repetidas en un factor? si no, ¿cuál es la diferencia?

Answer 1

El caso con uno entre el factor y uno de medidas repetidas factor es un ejemplo particular que conduce a un diseño de parcela dividida. En este caso, cada unidad de observación (por ejemplo, un participante en un experimento) se observa varias veces. Uno de los participantes es un "todo terreno" (o bloque). Hay N diferentes participantes, representando N los niveles del factor de bloqueo ID. Ahora, un grupo de parcelas tratadas de acuerdo con el nivel 1 de un programa experimental del factor A (es decir, un grupo de control), otro grupo de bloques se tratan de acuerdo al nivel 2 de A (es decir, se administra un fármaco).

Ahora, cada bloque entero se divide en varios "sub-parcelas". Dentro de cada bloque entero, estos sub-parcelas son tratados de acuerdo a los niveles de un segundo experimentales factor B. En su caso, B es el tiempo, por lo que cada participante se observa en los diferentes niveles de la influencia, es decir, antes de que el tratamiento que, poco tiempo después, y luego de nuevo después de algún tiempo.

Hay tres factores: El factor de bloqueo ID, (entre) factor A, y la (dentro de) factor B. ID es un factor aleatorio, lo que significa que sus niveles no son controladas por el experimentador, sino que son el resultado de un proceso de muestreo aleatorio. Los niveles en sí no son interesantes de por sí, y uno quiere generalizar los resultados más allá de estos niveles (tenga en cuenta que el "factor aleatorio" no está super bien definido, creo que hay una entrada en el blog por Gelman que no puedo encontrar en el momento). A y B , sin embargo, son experimental (fijo) factores en el buen sentido, sus niveles son interesantes de por sí, intencionalmente elegido, y repetiblemente realizado por el experimentador. Así que este es un 3-diseño factorial con 1 una observación por celda ID $\times$ A $\times$ B.

Es importante destacar que hay un nivel de anidamiento, o los factores de confusión: Cada nivel del factor de bloqueo solo se observa en una condición de la entre-factor A, lo ID y A no se cruzan. La confusión es que, por el contrario, cada nivel de A sólo contiene un subconjunto de los niveles del factor de bloqueo, pero no todos ellos. (B , no obstante).

En la agricultura de los términos (el origen del nombre del diseño), uno toda la trama es en realidad un área de tierra que se subdivide en split-parcelas. En ese caso, entre el factor de A es uno que es difícil de manipular - el ejemplo clásico es el riego, que no puede ser fácilmente aplicado en una forma distinta a la de las pequeñas parcelas. En el mismo sentido, dando medicamentos diferentes para la misma persona en diferentes momentos a menudo no es factible (si la persona es curada después de la droga 1, luego de drogas 2 no puede ser probado más). La segunda experimental del factor B, por otro lado, pueden ser instrumentalizadas fácilmente dentro de una totalidad de la trama, el ejemplo clásico es diferente de los fertilizantes.

Como se puede ver, una totalidad de la trama no necesita ser una persona observado varias veces. Es sólo que cada uno toda la trama es una entidad homogénea que puede ser dividida en sub-parcelas que son equivalentes en algunos aspectos. En las ciencias sociales, también podría ser un grupo de sujetos que es más o menos homogénea con respecto a una molestia variable, digamos socio-económico-estado, o la gravedad de la enfermedad. En este caso, cada persona dentro de un grupo homogéneo, es entonces, un split-plot.

Como una más de leer, parcela dividida diseños se explican aquí, o aquí.

Answer 2

ANOVA con uno de medidas repetidas y factor entre-grupos factor es idéntica a la de ANOVA de 3 factores: el anteriormente de medidas repetidas factor, el entre-grupos de factor, y los sujetos (participantes ID) factor anidado en el anterior.

En el programa SPSS, para instanse, tres siguientes comandos son equivalentes:

(RM-ANOVA):
GLM time1 time2 time3 /*3 RM-factor variables*/
 BY group /*between-group factor*/
 /WSFACTOR= time 3 /*name the RM-factor of 3 levels*/  
 /WSDESIGN= time /*within-subject design is it*/
 /DESIGN= group /*between-subject design is group*/.

(Split-plot ANOVA):
GLM depvar /*dependent variable as concatenated of time1 time2 time3*/
 BY time /*variable indicating RM-levels*/ group subject
 /RANDOM= subject /*respondent is a random factor*/
 /DESIGN= group subject(group) /*subject nested in group*/ time time*group /*interaction*/.

(Split-plot via mixed models):
MIXED depvar
 BY time group subject
 /RANDOM= subject(group) /*respondent is a random factor nestes in group*/
 /FIXED= group time group*time.