Esta pregunta explica que la escala de invariancia (o más exactamente, la similitud) es una propiedad importante de la geometría Euclidiana. Hay otras formas de definir la escala invariante geometrías en cualquier sentido? Y en qué se diferencian de la geometría Euclidiana?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Si usted acepta Euclides primeros cuatro postulados, entonces, como la pregunta que usted menciona, se analiza, ser capaz de ajustar la escala de un objeto (un triángulo), implica el postulado paralelo y la geometría Euclidiana.
Para cualquier otra geometría será significativamente diferente de lo que hemos aprendido en la escuela.
Aquí están algunos ejemplos de alguna otra escala invariante geometrías:
- La Geometría De Minkowski
- Continua Proyectiva Geometrías no tienen distancias o escala, pero que han cruz mediciones de relación, y dibujamos a escala invariante fotos de los teoremas de entender.
- Inversive la Geometría trata de líneas y círculos como el mismo.
- El Moulton Plano está a escala invariante, pero no la traducción invariantes!
Estos son sólo unos pocos de ellos, una lista exhaustiva es imposible.
