¿Cuántos Gs experimenta mi ropa en la lavadora?

Question

Durante un ciclo de centrifugado me entró la curiosidad: ¿cuántos G están en juego en mi sencilla lavadora?

Podemos suponer que el tambor tiene 50 cm de ancho y gira a 1500 rpm.

Answer 1

La fórmula más sencilla para la aceleración centrífuga es $$ a = r\omega^2 $$ Aquí, $r$ es el radio, que en tu caso es de 0,25 metros. $\omega$ es la velocidad angular que es $2\pi$ veces la frecuencia $f$ . Su $f$ es de 1500 revoluciones por minuto que es $1500/60=25$ revoluciones por segundo.

En las unidades del SI, tenemos $$ a = 0.25\times 4\pi^2 \times 25^2 = 625\pi^2 $$ Porque $\pi^2\sim 10$ se acerca numéricamente a $g\approx 9.81\,{\rm m}/{\rm s}^2$ , se ve que la ropa experimenta casi $600 g$ . Sin embargo, la mayor parte de la ropa se encuentra a un radio inferior a 0,25 metros (distancia del eje de rotación), por lo que su aceleración se reduce proporcionalmente.

Supongo que la mayoría de la gente se sorprende de lo grande que es la aceleración; a mí me sorprendió. Pero es necesaria para sacar la mayor parte del agua de la ropa. La fuerza que mantiene el agua dentro de la ropa es básicamente la tensión superficial, que microscópicamente se reduce al electromagnetismo. El electromagnetismo es mucho más fuerte que la gravedad, e incluso que la aceleración gravitatoria de la Tierra. $1g$ es fácilmente vencido por muchas fuerzas causadas por el electromagnetismo. En este caso, vemos que se necesita algo como $600g$ para "vencer realmente" la tensión superficial. Esa es otra forma de decir que la gravedad causada $g$ es realmente pequeño en relación con las aceleraciones producidas por las fuerzas electromagnéticas dentro de la materia.

Answer 2

Ahora bien, un g es igual a la aceleración debida a la gravedad por la Tierra en su superficie. La fuerza que ejerce la lavadora es la fuerza centrífuga, ya que la ropa intenta seguir una trayectoria recta, pero la resultante proporcionada por las paredes del contenedor de la máquina proporciona la fuerza centrípeta necesaria. Ahora, según la tercera ley del movimiento de Newton, la ropa también dará la misma fuerza de la que hablas.

Ac. centrífuga = (²)r { es la velocidad angular}

  ={1500×2)/60}² × (50÷100)

\= 6.168,5027 m/seg² = 600g ( en gs)