La tarjeta de juego de Conjunto conducen a la siguiente pregunta. Permite llamar a un subconjunto $A$ $(\mathbb{Z}/3)^n$ dependiente, si no es$\{x,y,z\}\subset A$$x+y+z=0$. (Pues a diferencia del caso de dependencia lineal no estamos permitiendo que cualquier coeficientes de aquí).
Deje $f(n)$ indicar el tamaño máximo de un subconjunto independiente de $(\mathbb{Z}/3)^n$. Hay una expresión explícita / una recursividad para $f(n)$? Puede algo ser dicho acerca de su comportamiento asintótico (como $f\in O(c^n)$ para un mínimo de $c$)?
Como $\{0;1\}^n$ es independiente, sabemos que $f(n)\ge 2^n$. Y por lo $c\ge 2$. La tarjeta de juego se aborda el caso de $n=4$ $f(4)=20$ si no recuerdo mal.
