La óptica de la quiralidad del campo electromagnético es una cantidad conservada, de forma análoga a la densidad de la energía, el momento lineal de la densidad, y el momento angular de la densidad, que describe cómo quiral la EM campo en cada punto, y está dada por $$ C=\frac{\varepsilon_0}{2}\mathbf E\cdot\left(\nabla\times\mathbf E\ \ derecho)+\frac{1}{2\mu_0}\mathbf B\cdot\left(\nabla\times\mathbf B\right). $$ Es un tiempo-incluso pseudoscalar, lo que lo coloca en un buen nicho poco de su propia. Fue descubierto por Lipkin [J. Math. Phys. 5, 696 (1964)], que se llama "nada de nada" por falta de un mejor nombre, y que fue redescubierta y poner a buen uso recientemente por Tang y Cohen [Phys. Apo. Lett. 104, 163901 (2010)], que demostró que en el régimen lineal y el dipolo magnético aproximación, todos quirales interacciones de una molécula con el campo electromagnético de producir efectos proporcional a la óptica de la quiralidad $C$ veces a la quiralidad molecular.
Lipkin mismo inscrita $C$ como un componente de un mayor tensor, $Z^{\lambda\mu}_{\ \ \ \ \nu}$, y la Croqueta extendido dentro de poco a partir de entonces [J. Math. Phys. 6, 1022 (1965)] en una infinita serie de leyes de conservación. Es decir, la óptica de la quiralidad $C$ es realmente el primer término de una jerarquía de medidas de quiralidad, algo que recuerda a un multipolo de expansión.
Esta jerarquía fue sistematizado bastante recientemente por Anco y Pohjanpelto [Acta Appl. De matemáticas. 69, 285 (2001)]; ofrecen una integridad resultado por lo que parece que cualquier pertinentes de la ley de la conservación debe estar contenida dentro de su esquema. Anco y Pohjanpelto también apuntan a la anterior trabajo por Fushchich y Nikitin [Simetrías de las Ecuaciones de la Mecánica Cuántica (Allerton Press, Nueva York, 1994), pp 288-296; eprint], que proporcionan una clasificación completa, creo que, en relativamente más legible términos.
Estoy estudiando un campo de configuración que creo que pueden ser quirales, pero resulta que la óptica de la quiralidad $C$ se desvanece de forma idéntica. Este es, por sí misma, no es fatal: el campo eléctrico de una estática, quirales de configuración de las cargas es también, en general, quiral, pero para el es $C$ se desvanece así. Como Tang y Cohen señalar, que en estos casos no es (o debería ser) una jerarquía de orden superior el tiempo-incluso pseudoscalar óptica chiralities, que puede, en general, a escoger quirales componentes dadas por las derivadas de orden superior de los campos eléctrico y magnético.
Estoy en busca de los primeros términos de esta jerarquía. Es decir, estoy buscando el tiempo-incluso pseudoscalar cantidades conservadas, la participación de las derivadas de orden mayor, en los primeros peldaños de esta escalera. Por otra parte, estoy buscando expresiones explícitas en términos de campo eléctrico y magnético de los vectores.
Debo confesar, sin embargo, que me parece Anco y Pohjanpelto del trabajo a ser bastante pesado, y en particular, me estoy encontrando la Matanza vector lenguaje bastante mortal. Que es: yo más o menos entiendo lo que está pasando, pero estoy teniendo problemas con la aplicación de las relaciones que se describen para obtener ejemplos concretos. (Lo que significa, por supuesto, que yo en realidad no entiendo lo que está pasando del todo bien.) Me parece que la clasificación por Fushchich y Nikitin más accesibles, pero todavía estoy luchando para encontrar expresiones estoy seguro, y estoy bastante perdido en cuanto a cómo se vería por primera trivial tiempo-incluso pseudoscalar más allá de los términos que enumerar explícitamente.
Por tanto, estoy esperando que alguien más fluida con este tipo de lenguaje que se tendrá un tiempo más fácil decodificación de estas cosas. Cualquier ayuda será muy apreciada.
