Mientras que la lectura de Concreto de las Matemáticas, los autores hacen mención a algo que se refieren como el "espectro" de un número real (pg. 77):
Se define el espectro de un número real $\alpha$ a ser un infinito conjunto múltiple de los números enteros, $$\operatorname{Spec}{(\alpha)}=\{\left\lfloor\alpha\right\rfloor, \left\lfloor2\alpha\right\rfloor,\left\lfloor3\alpha\right\rfloor,\cdots\}.$$
Luego pasa a describir propiedades interesantes de estos "espectros", tales como la desigualdad de cualquiera de los dos espectros, es decir, dado un poco de $\alpha\in\mathbb{R},\space\not\exists\beta\in\mathbb{R}\setminus\{\alpha\}:\operatorname{Spec}{(\alpha)}=\operatorname{Spec}{(\beta)}$.
También le da una prueba de la partición del conjunto de $\mathbb{N}$ en dos espectros, $\operatorname{Spec}{(\sqrt{2})}$$\operatorname{Spec}{(\sqrt{2}+2)}$.
Estas propiedades me intrigó, así que me preguntaba si había otras propiedades de estos multisets, sin embargo, una búsqueda en google de "espectro de un número real" no parece ofrecer resultados relevantes, así que me preguntaba si había alguna a la investigación de estos objetos, y si no es si el "espectro" es un no-estándar nombre (si es así, te agradecería el nombre común de estos objetos).
Gracias de antemano!
