Empecé a aprender algunas de las disciplinas sobre mi propia durante el receso después de mi primer año en la universidad y uno de ellos era un Verdadero Análisis. En el proceso me encontré con muchos problemas en el Análisis de los textos relativos a los fundamentos de las Matemáticas. Un problema fue la construcción de los números reales y la otra es la cardinalidad de los conjuntos. He leído Landau's Fundamentos de Análisis y el primer bit de Richard Dedekind's Ensayos sobre la Teoría de los Números de la consola de mí mismo acerca de lo que yo pensaba que eran ingenuos desarrollos en los primeros capítulos de Análisis de textos. Para la vida de mí no puedo explicar cómo los números se construyen, pero al menos después de una primera lectura de estos textos que ahora saben que pueden ser construidos. Y yo estoy feliz.
Ahora, me dijeron que el mejor texto para un primer vistazo de conjunto formal de la teoría fue Ingenuo de la Teoría de conjuntos por Paul Halmos. Pero me di cuenta de que estaba gastando demasiado tiempo en las bases y en el prefacio de este libro insinuó que era mejor seguir el aprendizaje de sus cosas y llenar sus lagunas más adelante, así que abandonó Halmos después de los dos primeros capítulos y he estado siguiendo el Análisis a través de Los Elementos de Análisis Real por Robert Bartle.
PERO:
He publicado esta pregunta hoy y me hizo darme cuenta lo importante que es una decente base en la teoría de conjuntos es en realidad. La mayoría de las respuestas son acerca de la teoría de conjuntos axiomática y aunque algunos rozando en google me ayuda a obtener una ligera idea, yo no tengo un control firme sobre el tema. Mi pregunta es,
Necesito algún consejo en cuanto a si una desviación en el aprendizaje de la Teoría de conjuntos en este punto es viable? Cuando debo, en general, persiguen a las bases? Debo?
Mi viaje hasta el momento en Matemáticas es como sigue.
Acabo de empezar mi segundo año. Ha tomado cursos en el primer año de cálculo, multi-variable de cálculo, Ecuaciones Diferenciales, introducción a la teoría de grafos, un computacional curso sobre matrices, algunos elementales de la teoría de números y un tinte de teoría de grupos.
Voy a tomar otro curso de Cálculo, Álgebra Lineal supuesto, otra en Ecuaciones Diferenciales y uno de Programación Lineal de este semestre.
También me he tomado un pequeño curso en la ingenuidad de la Teoría de conjuntos y Combinotrics en mi primer semestre. Pero esto sólo introdujo conjunto de identidades (Asociativas Leyes, Idempotente Leyes, etc. ) y de la motivación de la utilización de ellos en la comprobación de las relaciones entre los grupos. No cardinalidad o nada más allá.
También estoy en el medio de un auto proyecto de aprendizaje-en el Análisis de la Primaria y la Teoría de números.
El amor de algunos consejos. Y sería muy apreciada.
