Para tomar el ejemplo más sencillo,
$$\Phi(\vec{r}) = \begin{cases} V & r\leq a \\ 0 & r\geq a \end{cases}$$
Para un plano de la realización de la superficie que se extiende todo el camino. La elección de un adecuado $G(\vec{r},\vec{r'})$
$$\Phi(\vec{r}) =\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \int_V G(\vec{r},\vec{r'}) \rho(\vec{r'})d^3 r' -\frac{1}{4\pi}\oint_S \Phi(\vec{r'}) \frac{\partial G(\vec{r},\vec{r'})}{\partial n'} da' $$
Y me pueden encontrar todas las cosas, haciendo un amañado estimación de una función de Green (de haber resuelto el más simple 0 problema potencial).
Mi pregunta es, realmente, primaria, aunque. El $\rho(\vec{r'})$ que aparece en los problemas sólo se toman en cuenta las cargas iniciales presente pero no cualquier inducida por cargos en el avión. No puedo entender a los que de forma convincente. Hay algunas cuestiones que flotan en mi mente:
Inducida por los cargos de aparecer como un efecto de la carga inicial de las distribuciones de presente, y no son parte del problema de valor inicial. Sin embargo, esto sugiere que existe algún tipo de evolución en el tiempo. Mal razonamiento, y avanzar.
Inducida por los cargos son desconocidos para algunas de las $\rho(\vec{r'})$. Nuestro esfuerzo es investigar el efecto sobre el sistema. Así tenemos el tiempo cuando el efecto debido a la $\rho(\vec{r'})$ no está presente, que es el instante en que asumimos para resolver el problema. Lo que conseguimos sin embargo parece aplicarse más adelante, cuando los efectos se han distribuido a sí mismos y cuentas para la inducción de cargas.
Todo esto suena fudgy cuando uso la función de Green método para resolver BVPs. La más elemental de uso de método de imágenes parecía muy intuitiva y natural de las consecuencias del teorema de unicidad. Tomamos una imagen de carga, y que cuentas para todos los inducida por los cargos. Alguien me puede decir cómo la razón en la forma correcta y por qué los dos son equivalentes. ¿Cómo se forma intuitiva de pensar de la función de Green para que yo, naturalmente, llegar a conclusiones coherentes como en el enfoque simplista.
