Según este artículo, los filtros fueron introducidos en topología general por Henri Cartan en 1937. Me pregunto por qué se les llama los filtros.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Puede que no haya sido Cartan que los nombró. Según Michèle Audin, "Henri Cartan Y André Weil du vingtième siècle et de la topologie', p. $8$, el concepto se originó en una reunión de Bourbaki en $1937$. Después de una mañana de discusión la mayoría del grupo fuimos a dar un paseo, pero Cartan se quedó atrás y se acercó con filtros como una forma de eliminar la countability restricción impuesta por el uso de secuencias. Se le ocurrió la idea, pero no con el nombre de (La eligió était inventée mais pas hijo nom.)
Yo no sé cuál es la motivación original para el nombre era, pero sin duda es posible ver los filtros en un espacio topológico como una forma de filtrado de puntos de un espacio. Por ejemplo, si $\mathscr{N}(x)$ es el barrio de filtro de un punto de $x$, en un espacio de $X$, cada una de las $N\in\mathscr{N}(x)$ puede ser considerado como el filtrado de los puntos de $X\setminus N$, manteniendo sólo aquellos puntos que son '$N$-cerca de la' a $x$. Parece que la motivación original para filtros para obtener una idea general de convergencia en espacios topológicos, y que es precisamente el ámbito en el que esta metáfora funciona mejor. Posteriormente, por supuesto, la idea era generalizado y muchas otras aplicaciones que se han encontrado, pero no me sorprendería si esta o alguna metáfora similar fueron la razón del nombre.
