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La física de raro "boing" de sonido en las canchas de raquetbol?

Mientras que jugar racquetball, que escuchamos con frecuencia un papel muy destacado "boing" de sonido (o más formalmente, un chirrido). Por ejemplo, usted puede escuchar en este video cuando la pelota golpea la pared frontal.

¿Alguien sabe cuál es el origen de este sonido, y por qué el tono se eleva?

Aquí está el espectrograma de el video de arriba:

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Un examen cuidadoso muestra que hay por lo menos cuatro lineal gorjeos, que he resaltado a continuación. Si realmente escuchar cuidadosamente, todos los cuatro de estos son audibles. (Sin embargo, yo sólo puede distinguir entre dos sonidos de alta frecuencia cuando se reproduce el audio a la mitad de velocidad.)

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33voto

alemi Puntos 8423

Después de mucha investigación, de simulación y de una profunda búsqueda de la literatura, he descubierto la verdadera respuesta.

Perciben un chirrido debido a que están siendo golpeados con los ecos de la fuerte ruido que genera el sonido. Los tiempos entre la llegada de los echos disminuye inversamente con el tiempo, por lo que suena como si se tratase de un tono con una frecuencia fundamental aumentar linealmente en el tiempo, de ahí el chirrido.

Para conseguir una sensación para el fenómeno, considere la posibilidad de una simulación:

Simulated sound

Arriba se ve una ralentizado versión de la simulación de la onda de presión en el interior de un 2D de la cancha de racquetball. Vomité el sonido generado en soundcloud.

Si usted mira la simulación, escoge un punto en particular y ver los sonidos reflejados, te darás cuenta de las diferentes instancias de los múltiples ecos llegan más rápido y más rápido a medida que pasa el tiempo.

Usted puede escuchar claramente los sonidos en el sonido generado, y si se escucha de cerca se puede escuchar secundaria chirridos así. Estos también son visibles en el espectrograma:

Spectrogram of simulation

Este fenómeno fue estudiado y publicado recientemente por Kenji Kiyohara, Ken'ichi Furuya, y Yutaka Kaneda: "Barrer ecos se perciben en forma regular de reverberación de la sala ," J. Acoust. Soc. Am. Vol.111, Nº 2, 925-930 (2002). más info

En particular, se explican no sólo el principal de barrido, pero la apariencia de la secundaria barre el uso de algunos de la teoría de números. Vale la pena leer en su totalidad. Esto sugiere que para la mejor barrido uno debe pararse y escuchar en el centro de la habitación, a pesar de que debería ser genérica en cualquier ubicación.

Geométrica Simple argumento

Tras el trabajo, se puede dar un geométrica simple argumento. Si usted se imagina que estás parado en el medio de un estándar de la cancha de racquetball, que es dos veces tan largo como alto o ancho, y aplaudir, aplaudir su comenzará la propagación y que se refleja en las paredes. Una manera simple para el estudio de los tiempos de llegada es con el método de las imágenes, así que usted imaginar otras palmadas generado por la reflexión de su aplaudir a través de las paredes y, a continuación, las reflexiones de los aplausos y así sucesivamente. Esto va a generar todo un conjunto de "imagen" aplausos, situados en las posiciones $$ ( m, l, 2 k) L $$ donde $m,l,k$ son números enteros y $L$ es de 20 pies por una corte del racquetball, el momento y por cualquier particular aplaudir a llegar a usted es $t = d/c$ y así tenemos $$ t = \sqrt{m^2 + l^2 + 4k^2} \frac{L}{c} $$ para nuestros tiempos de llegada. Si nos fijamos en cómo estos se distribuyen en el tiempo:

Arrival times

Queda claro por qué percibimos un sonido corto y agudo. Los diversos conjuntos de falta de barras, que a su vez están espaciados como un chirrido, dar lugar a nuestra percepción subchirps.

Los detalles de las simulaciones en 2D

Para la simulación, he resuelto numéricamente la ecuación de onda: $$ \frac{\partial^2 p}{dt^2} = c^2 \nabla^2 p $$ y se utiliza la impedancia de las condiciones de contorno en las paredes $$ \nabla p \cdot \hat n = -c \eta \frac{\partial p}{\partial t} $$ He utilizado un método de colocación espacial, con una base de Chebyshev de orden 64 en el eje corto y 128 en el eje largo. y se utiliza RK4 para la integración en el tiempo.

Modelé la habitación como 20 pies por 40 pies y comenzó con una gaussiana de la presión de pulso en una esquina de la habitación. He escuchado cerca de la pared posterior hacia la parte superior de la esquina.

Me puse un ipython notebook de mi código, con el objeto incrustado de audio y vídeo. Recomiendo jugar con él a sí mismo. En mi escritorio se tarda unos minutos para hacer una simulación completa del sonido.

Efecto de la escucha ubicación

He actualizado el código para generar el sonido en múltiples lugares, y generar sus sonidos. Me parece que no puede incrustar audio en stackexchange, pero si usted haga clic a través de la IPython notebook vista, se puede escuchar todos los sonidos generados. Pero lo que puedo hacer aquí es mostrar los espectrogramas:

Spectrograms at various locations

Estos se colocan en unos de sus lugares en el interior de la habitación. Aquí, el ruido se genera en la parte inferior izquierda, pero los chirridos debe ser genérica para cualquier escuchar y generación de ubicación.

5voto

Dan Auclair Puntos 3063

La explicación de alemi es correcta. Me di cuenta de esto en el año 2006 y tuvo un primer año de hacer un estudio de la misma: http://www.math.dartmouth.edu/~ahb/notas/Paopao2007poster.pdf (los espectrogramas no son buenas en las que el cartel). He aquí un espectrograma se registraron a partir de una mano que aplaude en el estándar de 20'x20'x40' corte que muestra dos claras pistas: racquetball spectrogram

También se encontró de pie-estampado como un buen impulsivo de excitación, ya que contiene más bajas frecuencias.

La única referencia que yo sabía era 1-página nota "de la corte del Racquetball whistlers" por Simpson y Ryan, Am J Phys 59 (2) (1991) ph 175-176, utilizando una densidad de estados argumento que predice correctamente frecuencia lineal de crecimiento con el tiempo en 2D, pero no predice cuadrática crecimiento en 3D. Yo no sabía acerca de la Kiyohara et al 2002 artículo, así que, gracias por eso. Esto nos ahorra tener que publicar la explicación básica! (fue un lindo proyecto que nunca llegó a escribirse)

Sin embargo, Kiyohara et al, se pierde una gran cantidad de la historia; hay más detalles explicando la ausencia y presencia de las diversas pistas que vienen de la teoría de los números (específicamente el de Hardy-Littlewood método circle) que todavía tiene la intención de escribir...

De todos modos, ideal para ver todas sus simulaciones. Es un hermoso fenómeno!

3voto

cajunzman Puntos 1

Primero de todo, quiero suponer que los sonidos se originan a partir de la vibración de la bola, así que la siguiente pregunta que tengo es si (1) el chirrido de los resultados de la forma en que vibrónica armónicos en la superficie de la bola de evolucionar a lo largo del tiempo o (2) es el resultado de la forma en que los sonidos que emanan de la bola de interactuar con la habitación.

Me he dado cuenta de que (A) yo sólo oigo el chirrido cuando la pelota pega en ciertos lugares en la pared Y yo estoy parado en ciertas partes de la habitación. Si la opción (1) fueron un factor, podemos esperar ver un rango de frecuencias inicialmente, con frecuencias inferiores decae exponencialmente con el tiempo, causando el chirp. No creo que eso es lo que sus imágenes se indican. En lugar de ello (B) sus imágenes muestran un oscilador a una frecuencia inicial y el cambio en el tiempo. Creo que (A) y (B) indican que el cambio en la frecuencia registrada es causado por un cambio de la acústica de la sala como la vibración de los movimientos de la bola de distancia de la pared.

Yo tenía algo de audio me había tomado de este efecto a partir de 5 años. Yo nunca pensaba que buscar en un espectrograma de la chirp para encontrar que la línea diagonal, por lo que es muy cool. Me fui de nuevo y lo hice con mi propio audio y, por supuesto...

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Así que en términos de los cambios de la acústica de la sala, creo que debería ser sencillo, pero tedioso para calcular el teórico de la pendiente de la línea en nuestra espectrogramas:

  1. Calcular azimutal simétrica modos de resonancia de raquetball.
  2. Calcular la función de Green para la ecuación de Helmholtz con el raquetball de la corte como de contorno de Dirichlet.
  3. Verde de uso del teorema para encontrar posibles en la cancha de racquetball.
  4. Muestran que la frecuencia de los potenciales depende linealmente en el tiempo para un observador en ubicaciones específicas en la cancha de racquetball.

Creo que debe haber otras maneras de hacerlo pero me gustaría ir a la función de Green de la ruta. Me pueden dar un ir en los próximos días si no puedo encontrar el tiempo.

EDITAR 7/22: Con respecto a los armónicos de la pelota, me midió la Compresión vs Fuerza para una amplia gama de fuerzas y se encontró k=6281N/m. Usando la masa de la bola, se puede calcular el

$$f\approx \frac{1}{2\pi}\sqrt{k/m}=61Hz,$$, que es en el rango de frecuencia donde su chirrido parece comenzar.

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