La secuencia de Fibonacci explicada a un novato

Question

He querido codificar algo. Decidí emprender la simulación de la secuencia de Fibonacci. Pero..: No puedo entender lo que pensé que era un proceso simple.

Quiero empezar por el principio que por lo que veo es $(0,1)$ .

Bueno.

$0 + 1 = 1$ . Obtengo la suma de los dos primeros números $(0 , 1)$ y luego la respuesta (¿suma de nuevo?).

$1 + 1 = 2$ ...

¿No se supone que la secuencia de Fibonacci es $1 , 1 , 2 , 3,$ etc.

No puedo obtener esos dos primeros resultados y me doy cuenta de que muchos miembros están utilizando algunos símbolos muy aterradores como $F_{k + 2} = F_k + F_{k +1}$ . No entiendo cómo avanzar y me da vergüenza preguntar esto en la vida real.

¿Puede alguien explicar esto sin los símbolos?

Answer 1

Cada miembro de la secuencia de Fibonacci es la suma de los dos miembros anteriores. Hay dos formas estándar de empezar la secuencia: se puede empezar con $0$ y $1$ o con $1$ y $1$ .

A partir de $0$ y $1$ tenemos $0 + 1 = 1$ por lo que el tercer miembro de nuestra secuencia también es $1$ y nuestra secuencia hasta ahora es $0,1,1$ . $1+1 = 2$ Así que ahora tenemos $0,1,1,2$ . $1+2=3$ , por lo que tenemos $0,1,1,2,3$ . $2+3=5$ , por lo que tenemos $0,1,1,2,3,5$ y así sucesivamente.

Si empiezas con $1$ y $1$ , sólo empiezas un paso más tarde, por lo que consigues $1,1,2,3,5,\ldots$ que es la versión que has visto. Si la secuencia de Fibonacci se "supone" que comienza con $0$ o con $1$ es realmente una cuestión de gusto.

Answer 2

Por desgracia, hay dos definiciones comunes de la secuencia de Fibonacci: $1,1,2,3,\ldots$ y $0,1,1,2,3\ldots,$ que sólo se diferencia por el cero inicial. La segunda es un poco más común. Obsérvese que ambos comparten la propiedad de que un término es la suma de los dos términos anteriores.

Answer 3

Comienza $1, 1$ o $0$ y $1$ , luego se suman los dos números anteriores para el siguiente. $$ 1+1 = 2 ... 1,2 \\ 1+2 = 3, .. 2,3 \\ 2+3 = 5, .. 3,5 \\ 3+5 = 8, $$

empezarás a entender la serie.

$1,1,2,3,5,8, \cdots$

Para codificar la serie de números, se puede utilizar una matriz, por ejemplo fib

fib.push(fib[fib.length-1]+fib[fib.length-2])

simple ejemplo de algo en un bucle.

Answer 4

La regla es la siguiente: obtener el siguiente número de la secuencia, y los números "penúltimo" y "último" juntos. $$ 0+1=1\\ 1+1=2\\ 1+2=3\\ 2+3=5 $$ Hasta ahora, nuestra secuencia es $0,1,1,2,3,5$ . Para obtener el siguiente número, suma el penúltimo número (3) al último (5). $3+5=8$ , por lo que el siguiente número es $8$ .