Bosonic M-la teoría y la luz de la luna la gravedad

Question

El mes pasado le pregunté acerca de un 27 dimensiones origen de la heterotic cadena. Ahora estoy buscando en la Redacción del "Tres dimensiones de la gravedad revisited", donde propone que la pura gravedad en los Anuncios₃ es dual a la "monstruosa luz de la luna" CFT, que es bosonic la teoría de las cuerdas en una "Sanguijuela celosía" orbifold. No se que decir que estábamos hablando también de bosonic M-teoría (el 27 dimensiones de la teoría) en los Anuncios₃ x R²⁴/Λ₂₄? Pero eso significaría que, en esta ocasión, la aparición de la "M" dimensión era la misma cosa que la aparición de la radial Anuncios dimensión. ¿Que sentido?

Answer 1

Mitchell, si la búsqueda para "Juan Gris" en

http://www.physics.harvard.edu/QFT/SidneyfestBlog.htm

usted verá un comentario de que hemos tenido una relativa idea acerca de los Anuncios compactifications de la bosonic cadena/M-teoría en el año 2000. La ventaja de tener el bosonic cadena de sí mismo es que el bucle de la función beta de $AdS_5\times S^{21}$ se cancela al igual que para el $N=4$ supersimétrica de fondo: la $11/3$ coeficiente de la beta-función sabe acerca de la $2\times 11=22$ dimensiones en las que el $S^{21}$ ámbito reside.

Ninguno de los orígenes de la bosonic cadena/M-teoría puede ser justificado por ninguna argumentos sólidos, y que probablemente no existe. En particular, no hay RR flujos que podrían apoyar la curvatura de la esfera. Eso es cierto para su $AdS_3$ caso de bosonic M-teoría, también. Witten del CFT se utiliza en la monstruosa luz de la luna tiene la Sanguijuela de celosía en lugar de una esfera, pero la celosía no puede ser decompactified, así que es algo físicamente sin sentido de vincular a la decompactified bosonic cadena.

Witten del CFT en sí, a pesar de que el nombre de su autor, tiene su problema y, probablemente, no puede ser generalizado a un mayor radio de curvatura de la $AdS_3$, como se muestra por Davide Gaiotto con el grupo-argumentos teóricos. Y bosonic M-teoría en sí misma, es el menos justificada entre todos los bloques de construcción. La falta de supersimetría, se garantiza que todas las comparaciones numéricas entre los dos lados de las dualidades fallar. Por otra parte, no hay fermiones quirales y sin anomalías, por lo que no hay no trivial contraparte de la $E_8$ anomalía de cancelación en el supersimétricas M-teoría de las paredes de dominio.

Algunas de las analogías son sugerentes, pero la supersimetría le impide ver que los fondos son estables, dual, y de buen comportamiento, y si usted me pregunta, yo creo que es más probable que esto no es sólo una ilusión: la falta de supersimetría, simplemente hace que estos fondos realmente patológico (inestable y otras cosas). La supersimetría juega un papel crucial para la constante de cadena/M-teoría de las soluciones y todas estas bosonic modelos debe ser visto como un mero juguete de modelos para aprender la física de la que realmente tiene sentido, y es el de la física (ya sea de forma espontánea rotas o enteras) supersimétricas vacua.

Answer 2

Pensé acerca de esto un poco después de leer Susskind/Horowitz. Allí el bosonic M-teoría está en un intervalo. Esto se ve también en heterotic M-teoría en el sentido de que el M-teoría en un intervalo es un $E_8\times E_8$ la teoría de cuerdas. una $E_8$ para cada límite (universidad de Witten/Horava). Lo interesante es que, en el límite $\mathbb{M}$ da la Bimonster. la Corona estaría relacionado con el intervalo de alguna manera. $\mathbb{M}\wr\mathbb{Z}_2$ esto tiene sentido, ya mudanza es de 26. También hay la 2branes y 21branes con los Anuncios de$_3$/CFT como en la universidad de Witten caso. No sé cómo la $c=24k$ surgiría tal vez de $k$-2 branes. Podría ser mejor trabajar con el Borcherd ascensores.

Answer 3

Podría ser que el final de la estructura del universo es monstruoso-la luz de la luna. El papel potencial es con el interior de ese $\hbar,~i$ planas de la región con los diversos cadena de teorías conectados por una región que no es bien conocido. Si el $27$ dimensiones del sistema es el Jordan de la matriz álgebra $J^3({\cal O})$, hay tres escalares de los elementos en la diagonal, y el $E_8$, o octonions, ${\cal O}_i,~i~-~1,~2,~3$. El infinito impulso de restricción en las diagonales, con la métrica de la firma de $[-,+,+]$, esto reduce a $26$ dimensiones.

El siguiente documento:

Borcherds simetrías en M-teoría

Dedicado a la Pr. S. Hawking en su 60 cumpleaños.

Pierre Henry-Labord to'ere, Bernard Julia y Luis Paulot

http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0203/0203070v2.pdf

debe ser de interés.

Las conexiones con $n~=~2,~3,~4$ n-qubit sistemas es con el automorphism grupos de los grupos, o en $24$ dimensiones $Aut(M_{24}),~{\mathbb Z}_n~=~\Lambda_{24}$, que es la Sanguijuela de celosía. El bipartito, tripartito (qutrite) y 4-qubit enredos están asociados con la particular sublattice sistemas, $D_4$, $E_8$ y $\Lambda_{16}$, donde el último es el de Barnes-Muro de celosía. El de arriba infinito impulso restricción en la $3$ escalares, esto reduce a simetrías en un $2$ dimensiones espacio hiperbólico con las dos dimensiones del grupo, $SL(2,R)$, que son las isometrías de la $AdS_2$. Sin la restricción de que este es el isometrías de $AdS_3$. Este, entonces, siguen en Witten tres dimensiones de la gravedad.

Lo de los Lobos indica con esto de ser un bosonic teoría es digno de nota. Sin embargo, con la teoría de cuerdas empezamos con el bosonic cadena en $26$ dimensiones, que es la dimensión donde el Kac-Moody anomalía se produce la cancelación. Las estructuras anteriores, tienen fuertes conexiones con $26$ dimensiones de la cadena. Las dimensiones de $24$, $26$ y $27$ son particularmente interesantes. $24$ dimensiones es la dimensión de la Sanguijuela de celosía, $26$ es la mitad de la $F_4$, $dim(F_4)~=~52$

El grupo discreto $PSL(2,~7)$ es el automorphism grupo de la octonionic Fano plano. Para el complejo-octonions la automorphism es $F_4$ 52 dimensiones. $F_4$ es equivalente a la adición de 16 a corto raíces de los vectores a los cuatro raíces del grupo $SO(9)$. Esta es también la simetría del 24 de células. El corto raíces definir el cociente $F_4/SO(9)$ que define la secuencia: $$ F_4/TAN(9):~1~\rightarrow~spin(9)~\rightarrow~F_{4\setminus 52}~\rightarrow~{\cal O}P^2, $$ donde $4\setminus 52$ significa que el grupo está restringido a $36$ de la $52$ dimensiones. El ${\cal O}P^2$ define el Cayley plano. $F_4$ es el automorphism grupo de la Jordania de álgebra con la simetría del producto $X\odot Y~=~(1/2)(AY~+~YX)$. El grupo $F_4$ actúa transitivamente sobre ${\cal O}P^2$ con la isotropía de los subgrupos $spin(9)$. Para el octo-octonions el grupo es el excepcional $E_8\times E_8$ con heterotic estructura.

Esto no se conectan a la supergravedad. Lo hace en mucho la misma manera que el bosonic cadena se conecta con la teoría de cuerdas supersimétricas. El $F_4/B_4$ gadget encaja en esta. Supongamos que tenemos que $SO(16)~\rightarrow~~SO(14,2)$. Ahora vamos a restringir esta a $SO(14,1)$ Lorentz espacio-tiempo. Luego tenemos la mayor reducción debido a la lightcone medidor o el "infinito impulso marco. Esto reduce las dimensiones más y más, pero nosotros no queremos hacer eso aquí. Tenemos la $SO(16)\times SO(10)$ en el tipo II la teoría correspondiente a la 26 dimensiones bosonic cadena. Este incrusta en el mayor $SO(26)$. Así que vamos a hacer nuestras reducciones en $SO(24,2)$,$SO(24,1)$, entonces el infinito impulso o cono de luz medidor de reducción es ASÍ(23,1).

El $SO(24)$ grupo (aquí Euclideanized por simplicidad) es la cadena de la teoría de la gravedad cuántica. El $E_8\times E_8$ corresponde a la izquierda y a la derecha moviendo los modos de la cadena. Considere una cadena de heterotic con $26$ dimensión de izquierda mover modos, que corresponden a $10$ mudanza modos. El k-métrica, a continuación,$k^2~=~k_l^2~–~k_r^2$, que para $10$ de la $k_l$ modos de $k_l~=~k_r$ componente por componente $1$$10$, entonces el k-métrica es $16$ dimensiones. Este es el origen de la $E_8\times E_8$ o, equivalentemente,$SO(2*dim(k))~=~SO(32)$. El bosonic parte en $26$ dimensiones contiene dos dimensiones que son tachyonic de aspirador y el resto de una $SO(24)$ campo con tensor $\Omega_{ab}$. Los operadores de cadena $\alpha^a_{-1}$ proyectos de la aspiradora $|0\rangle$ $|\Omega_{ab}\rangle$por $$ \alpha^a_{-1}\alpha^b_{-1}|0\rangle~=~|\Omega^{ab}\rangle $$ Este campo tiene un traceless porción que es el spin-2 gravitón, la traza plazo de un dilaton operador y el anti-desplazamientos parte de definir un indicador de la teoría del campo en el adjunto de la representación. Esta es una descomposición en $SO(8)$$SO(16)$, donde el $SO(8)$ de la porción de conformación de la gravedad y el $SO(16)$ da las raíces de $E_8$.

El $AdS_n$, $n~=~2,~3$ la gravedad, a continuación, tiene una correlación con el estándar $SO(24)$ bosonic cadena de gravedad en Verde, Schwarz Y Witten. Creo que hay una gran perspectiva para el futuro de este, que debería conducir a un monstruoso-la luz de la luna, a la realización del universo.