He utilizado el mismo argumento en la prueba de la ecuación de continuidad para flujo de piedras. Supongamos que me deje caer piedras desde el extremo superior de un tubo vertical. Yo estoy continuamente la caída de las piedras, de modo que en cualquier instante en que el tubo está lleno de piedras. Las piedras tienen claramente agiliza igual que el flujo de fluido porque ellos tienen sólo una línea recta, movimiento hacia abajo. Así que, después de la aplicación de la ley de conservación de la masa, obtenemos la ecuación de continuidad para las piedras. Pues las piedras se cae libremente, por lo que claramente salen de la tubería con una velocidad mayor que la velocidad inicial. Así, el área del extremo inferior del tubo debe ser menor. Pero esto no tiene sentido, porque todas las piedras sólo tiene la aceleración descendente a lo largo de su movimiento. Así, no hay manera de que sus caminos se habría curva en el camino, para que salgan de un área más pequeña. Así que, ¿cómo es esto posible? He una confusión con la ecuación de continuidad para flujo de fluidos. Si dejo caer el agua desde una altura de $(h)$ con velocidad inicial cero y tener un poco de finito área inicial de tubo. Entonces, el área del tubo después de algún tiempo finito será: $A_2=\frac{A_1v_1}{v_2} = 0.$, por tanto, el flujo de agua va a tener cero área después de algún tiempo finito $(t).$ ¿Cómo es esto posible?
Respuestas
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La respuesta a la primera pregunta es que la tasa de flujo implica no solo la velocidad y el área de la sección transversal, sino también de la densidad. Con piedras en una tubería, el área permanece la misma, de modo que cuando la velocidad aumenta, la densidad cae a compensar (la distancia entre las piedras se extienden verticalmente a medida que su velocidad aumenta. Con un líquido, a menudo suponemos que las fuerzas entre partículas que mantienen una densidad fija, así como la velocidad aumenta, el área de la sección transversal es lo que cae en lugar de la densidad. Las fuerzas entre partículas, ausente con piedras, hacen que sea posible.
La respuesta a la segunda pregunta es que la masa de la ecuación de continuidad se supone que un estado estacionario, es decir, el estado del fluido como un todo tiene el mismo aspecto de un momento a otro. Usted no tiene que si desea mantener la alimentación en el nuevo líquido en la parte superior, sin embargo, afirman que se quita con velocidad cero-- de que el líquido tiene que venir de algún sitio, así que debe tener algún tipo de movimiento. En el caso de un grifo de agua, no hay flujo horizontal que se está convirtiendo en flujo vertical, por lo que sólo analizar el flujo a lo largo del tubo de dirección de la tubería de vueltas desde la posición horizontal a la vertical. Nunca hay cualquier lugar que tenga una velocidad de cero a lo largo de la tubería una vez que un estado estacionario aparece. Y si sólo se fijan en la región donde el flujo es completamente vertical, siempre hay algo distinto de cero movimiento vertical, incluso en la parte superior de la corriente descendente.
1) Sobre las rocas, estás ignorando el papel de aire. A medida que se aceleran, se separan, de forma que el aire viene a llenar los espacios. Con el agua, que no puede suceder (antes de las gotas de la forma), por lo que la presión de aire (y la tensión de la superficie) se comprime el flujo juntos.
2) Sobre el agua, estás ignorando el espesor de la $y_1$ de la babosa de agua, que tiene un volumen de $A_1y_1$. Después de que se ha caído y alcanzó la zona de $A_2$ todavía tiene el mismo volumen, por lo $y_2$ es mayor.
Primera pregunta: La ecuación de continuidad: d1*v1*a1=d2*v2*a2 donde d1 y d2 son iniciales y finales de la densidad, v1 y v2 son la inicial y la velocidad final y a1 y a2 es inicial y final del área de la sección transversal. La ecuación que se utiliza es un caso especial de la mencionada ecuación en la que la densidad permanece constante. Cuando tiramos piedras, su densidad es menor. Esto es debido a que la distancia entre ellos aumenta debido a la caída libre. Por lo que el área de la sección transversal no es reducido y la ecuación no es violado la densidad se reduce. Segunda pregunta: La velocidad inicial en la ecuación es la tasa a la cual el fluido entra en el tubo, la velocidad inicial es igual a cero implica que el líquido no está entrando en el tubo. Trate de entender que la velocidad inicial aquí no puede ser cero, porque tiene que haber alguna tasa en la que el fluido es entrar en el tubo.
Primero de todo, la 1ª pregunta ya se ha respondido correctamente por Ken G y Harmohit. Este es el comentario que dejó en Ken G la respuesta y el tipo de relacionado con tu 2ª pregunta. (Yo quería escribir esto en los comentarios, pero era demasiado largo). De todos modos.
En el caso de la cubeta, el uso de $A_1 v_1=A_2 v_2$ y poner $v_1=0$ nos dice que $v_2=0$ $A_2=0$(como lo han propuesto) porque sabemos que toda el agua dentro de la cubeta inicialmente. Por eso, $A_1=A_2$ (como el cubo tiene una constante de la zona). Lo que nos dice es que el agua no se ha movido todavía. De hecho, $A_1=A_2$ será cierto hasta el momento en que toda el agua que está dentro de la cubeta, y que le dará ese $v_1=v_2$. Y esto también es cierto cuando se mira en los hechos que asumimos como, el agua se mueve como un todo y con la misma velocidad y también que siempre está en contacto con el tubo/del cubo(en este caso) hasta que esté fuera del tubo/del cubo; después de que se fuera, cambiará definitivamente la zona, como ahora $A_1\not=A_2$ más debido a que el agua está libre de la condición de siempre tocar el tubo. Una vez que está fuera de la cubeta usando $A_1 v_1=A_2 v_2$ y poniendo los valores de $v_1,v_2$ $A_1$ le dirá la $A_2$.
Sé que esto va a ser difícil de entender debido a que esta es una de esas cosas que se entienden mucho mejor de cara a cara.
