Deje $K$ ser un campo de número, y deje $S_x$ denota el conjunto de números primos de norma en la mayoría de las $x$. Es posible encontrar un conjunto más pequeño de lugares $T_x\subset S_x$, de modo que muchas de las soluciones de la $S_x$-unidad ecuación de $a+b=1$ $a,b\in S_x$ son soluciones de la $T_x$-unidad ecuación?
He aquí una posible declaración precisa (aunque yo estaría interesado en otras formulaciones así): ¿existe un constante $0<c<1$, dependiendo de la $K$ (pero no $x$), de manera que para cada $x$, hay un $T_x\subset S_x$$|T_x|\le\sqrt{|S_x|}$, de modo que el número de soluciones a la $T_x$-unidad ecuación es, al menos, $c$ veces el número de soluciones de la $S_x$-unidad ecuación?
Estoy interesado en esto principalmente por analogía: Bellabas y Gangl tienen un límite para el conjunto de los lugares de un campo de número se debe verificar en el fin de calcular las $K_2$ de el anillo de los números enteros. Sería interesante saber si se podría al menos tener una buena aproximación para $K_2$ buscando a un conjunto más pequeño de los lugares.
