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La prueba de un trigonométricas desigualdad

No conozco a nadie en la prueba de la siguiente desigualdad

$$\sin(A)\sin(B)\sin(C)\le\left(\frac{3\sqrt{3}}{2\pi}\right)^3ABC$$

donde $A,B,C$ son los vértices de los ángulos de un triángulo.

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